2022年安徽省滁州市凤阳县中考一模统考数学试题(word版含答案)

2022年安徽省滁州市凤阳县中考一模统考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．﹣的相反数是（　　）

A．﹣ B．﹣ C． D．

2．2022年3月5日，十三届全国人大五次会议在京召开，国务院总理李克强做政府工作报告，今年主要预期目标粮食产量保持在1.3万亿斤以上，其中1.3万亿用科学记数法表示为（       ）

A．1.3×10 B．1.3×10 C．1.3×10 D．13×10

3．如图，该几何体的左视图是（       ）

A． B．

C． D．

4．分解因式2x2﹣8结果正确的是（　　）

A．2(x+2) (x﹣2) B．2(x﹣2)2

C．2(x2﹣8) D．2(x+2)2

5．将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为（     ）

A．75° B．60° C．45° D．30°

6．如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（       ）

A． B． C． D．

7．连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘．将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（       ）

A． B． C． D．

8．如图，在菱形ABCD中，，点E，F分别在边AB，BC上，，的周长为，则AD的长为（     ）

A． B． C． D．

9．已知a、b、c满足a＋c＝b，且，则下列结论错误的是（       ）

A．若b＞c＞0，则a＞0 B．若c＝1，则a（a－1）＝1

C．若a－c＝2，则ac＝2 D．若bc＝1，则a＝1

10．如图，在△ABC和△AED中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC、AE＝AD，连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F、G．若BE恰好平分∠ABC，则下列结论：①DE＝GE；②CD∥AB；③∠ADC＝∠AEB；④BF＝CF•AC．其中正确的个数为（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．计算：（－a）＝_________

12．已知关于x的方程x－3x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________

13．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O外一点，连接AC交⊙O于点E，连接AB并延长交⊙O于点D，若∠A＝30°，则∠DOE的大小是_________度．

14．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝mx－2mx＋m－2（m＞0）．

（1）抛物线的顶点坐标为_________；

（2）点M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＜x2≤3）是拋物线上的两点，若y1＜y2，x2－x1＝2，则y2的取值范围为_________（用含 m的式子表示）

三、解答题

15．先化简再求值：，其中．

16．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点都在网格线的交点上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），按要求完成下列任务．

(1)以点A为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，得到线段AB1，画出线段AB1；

(2)以原点O为位似中心，将线段AB在第一象限扩大3倍，得到线段A1B2，画出线段A1B2（点A、B1的对应点分别是A1、B2）．

17．在平面直角坐标系中，设函数（k1是常数、k1＞0、x＞0）与函数y2＝k2x（k2是常数、k2≠0）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B，若点B的坐标为（－1，2）．

(1)求k1、k2的值；

(2)当y1＜y2时，直接写出x的取值范围．

18．观察下列图形，它是把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图3…）.观察规律解答以下各题：

               ……

（1）填写下表:

（2）根据这个规律，求图n中挖去三角形的个数fn(用含n的代数式表示)；

（3）若图n+1中挖去三角形的个数为fn+1，求fn+1-fn

19．如图，小明从B处测得广告牌顶端A的仰角为45°，从C处测得广告牌底部D的仰角为30°，BC、AE均垂直于地面CE，已知CE＝10m、BC＝2m，水广告牌的高度AD．（结果保留两位小数，参考数据：≈1.414，≈1.732）

20．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上且不与点A、B重合，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点G，交⊙O于点E，连接CE交BD于点F，连接FG．

(1)求证：FG＝DE；

(2)若AB＝4，FG＝4，求AG的长

21．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

组：             组：

组：             组：

请根据上述信息解答下列问题：

（1）本次调查的人数是____________人；

（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；

（3）组对应扇形的圆心角为__________；

（4）本次调查数据的中位数落在__________组内；

（5）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少．

22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x＋bx＋c的图象与坐标轴相交于A、B、C三点，其中点A坐标为（3，0），点B坐标为（－1，0），连接AC、BC，动点P从点A出发，在线段AC上以每秒个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从点B出发，在线段BA上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t秒．

(1)求b、c的值；

(2)在P、Q运动的过程中，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小，最小值为多少？

23．在ΔABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝m，D是边BC上一点，将ΔABD沿AD折叠得到ΔAED，连接BE．

(1)【特例发现】如图1，当m＝1，AE落在直线AC上时．

①求证：∠DAC＝∠EBC；

②填空：CD：CE的值为      

(2)【类比探究】如图2，当m≠1，AE与边BC相交时，在AD上取一点G，使∠ACG＝∠BCE，CG交AE于点H，探究CG：CE的值（用含m的式子表示），并写出探究过程；

(3)【拓展运用】在（2）的条件下，当m＝，D是BC的中点时，若EB•EH＝6，CG的长．

参考答案：

1．C

2．C

3．D

4．A

5．A

6．D

7．B

8．C

9．D

10．C

11．

12．

13．120

14．     （1，-2）    

15．，

16．(1)见解析

(2)见解析

17．(1)，

(2)

18．（1）40；（2）fn=3n-1+3n-2+…+32+3+1;（3）3n     

19．6.23m

20．(1)见解析

(2)

21．（1）400；（2）见解析；（3）36；（4）C；（5）56000人

22．(1)

(2)t=2时；最小值为4

23．(1)①见解析；②1

(2)m，见解析

(3)