2023-2024学年湖北省武汉大附中数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉大附中数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，已知直线AB等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（ ）
A．2B．C．-2D．
2．如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小B．k＞0，b＜0
C．当x＜0时，y＜0D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
3．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是( )
A．a≥1B．a>1
C．a≤－1D．a<－1
5．菱形的一个内角是60°，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，当的周长最小时，点的纵坐标是( )
A．0B．1C．2D．3
8．已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为（ ）
A．（2，3）B．（2，-3）C．（3，-2）D．不能确定
9．在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且AD＝CE，当BD＋BE的值最小时，则H点的坐标为（ ）
A．（0，4）B．（0，5）C．（0，）D．（0，）
11．若直线与的交点在x轴上，那么等于
A．4B．C．D．
12．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）
A．93B．95C．94D．96
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A=_________．
14．化简：= .
15．在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.
16．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度
17． 在实数范围内分解因式=___________.
18．如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）化简：
（2）先化简，再取一个适当的数代入求值．
20．（8分）为全面打赢脱贫攻坚战，顺利完成古蔺县2019年脱贫摘帽任务，我县某乡镇决定对辖区内一段公路进行改造，根据脱贫攻坚时间安排，需在28天内完成该段公路改造任务．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?
（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
21．（8分）已知：如图，点、、、在一条直线上，、两点在直线的同侧，，，．
求证：．
22．（10分）在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N
（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝ °，若△AMN的周长为9，则BC＝
（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM2+CN2＝MN2；
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长
23．（10分）阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数的图象；如果将一次函数的图象沿轴向左平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向下平移个单位长度，得到函数的图象．类似地，形如的函数图象的平移也满足此规律．
仿照上述平移的规律，解决下列问题：
（1）将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数________的图象（不用化简）；
（2）将的函数图象沿y轴向下平移个单位长度，得到函数________________的图象，再沿轴向左平移个单位长度，得到函数_________________的图象（不用化简）；
（3）函数的图象可看作由的图象经过怎样的平移变换得到？
24．（10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解不等式
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，
得①或②
解不等式组①得，解不等式组②得，
所以不等式的解集为或．
问题：求不等式的解集．
25．（12分）阅读下列材料，并按要求解答．
（模型建立）如图①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA．
（模型应用）
应用1：如图②，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，BC＝10，AB2＝1．求线段BD的长．
应用2：如图 ③，在平面直角坐标系中，纸片△OPQ为等腰直角三角形，QO＝QP，P（4，m），点Q始终在直线OP的上方．
（1）折叠纸片，使得点P与点O重合，折痕所在的直线l过点Q且与线段OP交于点M，当m＝2时，求Q点的坐标和直线l与x轴的交点坐标；
（2）若无论m取何值，点Q总在某条确定的直线上，请直接写出这条直线的解析式 ．
26．（12分）如图，于，于，若，.求证：平分.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、A
5、B
6、D
7、C
8、B
9、D
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、80°
14、２
15、20°
16、80.
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1） （2） 当时，原式=8（答案不唯一）
20、（1）甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）应该选择甲工程队单独承包该项工程，理由见解析
21、见解析
22、（1）40；9；（2）见详解；（3）3.1
23、（1）；（2）；；（3）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度.
24、.
25、模型建立：见解析；应用1：2；应用2：（1）Q(1，3)，交点坐标为(，0)；（2）y＝﹣x+2
26、见解析