2023-2024学年湖北省武汉市华师一附中数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市华师一附中数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号， “绿水青山就是金山银山”等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
2．在四个数中，满足不等式 的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习，活动，吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以
4．将0.000617用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（ ）
A．8，9，10B．1.5，5，2C．6，8，10D．20，21，32
6．如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为( )
A．5B．4C．3D．2
7． “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为（ ）
A．1.6×10﹣9米B．1.6×10﹣7米C．1.6×10﹣8米D．16×10﹣7米
9．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）
A．26，26B．26，22C．31，22D．31，26
10．一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发th后与合肥的距离为skm，则下列图象中能大致反映s与t之间函数关系的是( )
A．B．C．D．
11．已知，,则（ ）
A．B．C．D．
12．下列计算正确的是（ ）．
A．B．=1
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．
14．李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．
15．在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．
16．中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为__________.
17．比较大小： _______ 3（填“˃”或“=”或“<”）．
18．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距 km，轿车比货车晚出发 h；
（2）求线段CD所在直线的函数表达式；
（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？
20．（8分）如图，在长方形纸片中，．将其折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕交于点，交于点．
（1）求线段的长．
（2）求线段的长．
21．（8分）如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：
（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；
（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．
22．（10分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3），过动点M（n，0）作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于P、Q两点．
（1）求m的值及l2的函数表达式；
（2）当PQ≤4时，求n的取值范围；
（3）是否存在点P，使S△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．
23．（10分）如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．
24．（10分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线、上．
活动一、如图甲所示，从点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直（为第1根小棒）
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答： （填“能”或“不能”）
（2）设，求的度数；
活动二：如图乙所示，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且．
数学思考：
（3）若已经摆放了3根小棒，则 ， ， ；（用含的式子表示）
（4）若只能摆放5根小棒，则的取值范围是 ．
25．（12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；并写出B点坐标；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；
（3）请作出将△ABC向下平移的3个单位，再向右平移5个单位后的△A1B1C1；则点A1的坐标为_____；点B1的坐标为______，
26．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、B
5、C
6、A
7、C
8、C
9、B
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、300°
14、−2或−1
15、65°或25°
16、20cm或22cm
17、＜
18、20
三、解答题（共78分）
19、（1）300；1.2 （2）y＝110x﹣195 （3）3.9；234千米
20、（1）1；（2）1．
21、（1）CD=BE．理由见解析；（2）△AMN是等边三角形．理由见解析.
22、（1）m=2，l2的解析式为y＝x；（2）0≤n≤4；（3）存在，点P的坐标(6，1)或(-2，5)．
23、证明见解析
24、（1）能；（2）θ＝22.5°；（3）2θ，3θ，4θ；（4）15°≤θ＜18°．
25、（1）坐标系见解析；B（-2，1）（2）画图见解析；（3）画图见解析；（1，2），（4，0）；
26、（1）见解析；（2）△ABC是等边三角形，理由见解析