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2023-2024学年浙江杭州余杭区八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年浙江杭州余杭区八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，数轴上点N表示的数可能是，如图，△ABC的面积计算方法是，如图，火车匀速通过隧道，的平方根是，下列各式中，正确的个数有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一组数据，，，，的众数为，则这组数据的中位数是（ ）
A．B．C．D．
2．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（ ）
A．64B．48C．32D．16
3．若＝2，则x的值为（ ）
A．4B．8C．﹣4D．﹣5
4．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3.4×10-9mB．0.34×10-9mC．3.4×10-10mD．3.4×10-11m
5．如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC的面积计算方法是（ ）
A．ACBDB．BCECC．ACBDD．ADBD
7．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）
A．B．C．D．
9．的平方根是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各式中，正确的个数有（ ）
① +2=2 ②
③ ④
A．1个B．2个C．3个D．0个
11．如图所示，在中，，是中线，，，垂足分别为，则下列四个结论中：①上任一点与上任一点到的距离相等；②；③；④；⑤正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．下列语句正确的是( )
A．4是16的算术平方根，即±＝4
B．﹣3是27的立方根
C．的立方根是2
D．1的立方根是﹣1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．
14．函数，的图象如图所示，当时，的范围是__________．
15．开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.
16．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．
17．已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．
18．不等式组的解集为，则不等式的解集为__________
三、解答题（共78分）
19．（8分） (l)观察猜想：如图①，点 、 、 在同一条直线上，， 且， ，则和是否全等？__________（填是或否），线段之间的数量关系为__________
（2）问题解决：如图②，在中， ， ， ，以 为直角边向外作等腰 ，连接，求的长。
（3）拓展延伸：如图③，在四边形中， , , ,，于点．求的长．
20．（8分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC的周长和面积．
21．（8分）如图，（1）在网格中画出关于y轴对称的；
（2）在y轴上确定一点P，使周长最短，（只需作图，保留作图痕迹）
（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；
22．（10分）已知：如图，，//，，且点、、、在同一条直线上．求证：//．
23．（10分）先化简,再求值:,其中m=.
24．（10分）已知：点C为∠AOB内一点．
（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周长的最小值．
25．（12分）在中，，将绕点A顺时针旋转到的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作于点F.
（1）如图1，若点F与点A重合.①求证：；②若，求出；
（2）若，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.
26．（12分）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．
（1）填空：点的坐标是__________，点的坐标是________；
（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；
（3）求的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、C
5、C
6、C
7、B
8、B
9、C
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、1．
17、-5
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）是，；（2）；（3）
20、△ABC的周长为41m，△ABC的面积为84m1．
21、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）．
22、见解析
23、，.
24、（1）见解析；（2）△CDE周长的最小值为1．
25、（1）①证明见解析；②；
（2），理由见解析.
26、（1），；（2）画图见解析；（3）
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一组数据，，，，的众数为，则这组数据的中位数是（ ）
A．B．C．D．
2．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（ ）
A．64B．48C．32D．16
3．若＝2，则x的值为（ ）
A．4B．8C．﹣4D．﹣5
4．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3.4×10-9mB．0.34×10-9mC．3.4×10-10mD．3.4×10-11m
5．如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC的面积计算方法是（ ）
A．ACBDB．BCECC．ACBDD．ADBD
7．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）
A．B．C．D．
9．的平方根是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各式中，正确的个数有（ ）
① +2=2 ②
③ ④
A．1个B．2个C．3个D．0个
11．如图所示，在中，，是中线，，，垂足分别为，则下列四个结论中：①上任一点与上任一点到的距离相等；②；③；④；⑤正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．下列语句正确的是( )
A．4是16的算术平方根，即±＝4
B．﹣3是27的立方根
C．的立方根是2
D．1的立方根是﹣1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．
14．函数，的图象如图所示，当时，的范围是__________．
15．开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.
16．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．
17．已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．
18．不等式组的解集为，则不等式的解集为__________
三、解答题（共78分）
19．（8分） (l)观察猜想：如图①，点 、 、 在同一条直线上，， 且， ，则和是否全等？__________（填是或否），线段之间的数量关系为__________
（2）问题解决：如图②，在中， ， ， ，以 为直角边向外作等腰 ，连接，求的长。
（3）拓展延伸：如图③，在四边形中， , , ,，于点．求的长．
20．（8分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC的周长和面积．
21．（8分）如图，（1）在网格中画出关于y轴对称的；
（2）在y轴上确定一点P，使周长最短，（只需作图，保留作图痕迹）
（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；
22．（10分）已知：如图，，//，，且点、、、在同一条直线上．求证：//．
23．（10分）先化简,再求值:,其中m=.
24．（10分）已知：点C为∠AOB内一点．
（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周长的最小值．
25．（12分）在中，，将绕点A顺时针旋转到的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作于点F.
（1）如图1，若点F与点A重合.①求证：；②若，求出；
（2）若，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.
26．（12分）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．
（1）填空：点的坐标是__________，点的坐标是________；
（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；
（3）求的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、C
5、C
6、C
7、B
8、B
9、C
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、1．
17、-5
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）是，；（2）；（3）
20、△ABC的周长为41m，△ABC的面积为84m1．
21、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）．
22、见解析
23、，.
24、（1）见解析；（2）△CDE周长的最小值为1．
25、（1）①证明见解析；②；
（2），理由见解析.
26、（1），；（2）画图见解析；（3）
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