2023-2024学年成都十八中学数学八年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年成都十八中学数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题中，真命题的个数是，直线y=ax+b不经过，已知二元一次方程组，则的值为，已知是一个完全平方式，则等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
2．在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为( )
A．（5，0）B．（4，0）C．（1，0）D．（0，4）
3．已知则的值为：
A．1．5B．C．D．
4． “十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）
A．-=3B．-=3;C．-=3D．-=3
5．下列命题中，真命题的个数是（ ）
①若，则；
②的平方根是-5；
③若，则；
④所有实数都可以用数轴上的点表示．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．直线y=ax+b(a＜0，b＞0)不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．已知二元一次方程组，则的值为（ ）
A．2B．C．4D．
8．已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（ ）
A．y＝xB．y＝﹣xC．y＝﹣3xD．y＝﹣x/3
9．已知是一个完全平方式，则等于（ ）
A．8B．C．D．
10．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）．
A．
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
D．
11．下列命题是假命题的是（ ）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．直角三角形的两个说角互余
C．同旁内角互补D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
12．如图，△ABC的面积是1cm2，AD垂直于∠ABC的平分线BD于点D，连接DC，则与△BDC面积相等的图形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为_____．
15．命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是_____，该逆命题是（填“真”或“假”）_____命题．
16．若分式有意义，则x的取值范围为_____．
17．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．
18．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是上一点，与交于点，，．线与有怎样的数量关系，证明你的结论．
20．（8分）补充下列证明，并在括号内填上推理依据.
已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.
证明:，( ).
，
.( )，
________________.
平分，
( )，
，
，
________________，
.( ).
21．（8分）如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．
（1）求a和k的值；
（2）直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．
22．（10分）分解因式：
(1)x3 -4x2 +4x；
(2)(x +1)(x-4) + 3x．
23．（10分）已知:如图，在四边形中，，点是的中点.
(1)求证:是等腰三角形:
(2)当= ° 时，是等边三角形.
24．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．
25．（12分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，⋯⋯这样的分式是假分式；像，，⋯⋯这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．
例如：；
；
或
(1)分式是 分式(填“真”或“假”)
(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；
(3)如果分式的值为整数，求的整数值．
26．（12分）某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：
（1）扇形统计图中，a的值为 ________．
（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？
（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、A
5、B
6、C
7、D
8、B
9、C
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1．
15、如a＞b，则a2＞b2 假
16、x≥﹣1且x≠1．
17、55°
18、25°．
三、解答题（共78分）
19、,证明详见解析
20、三角形内角和等于；等量代换；；角平分线的定义；；内错角相等，两直线平行.
21、（1），；（2）；（3）
22、（1）x(x-2)2，（2）(x+2)(x-2)
23、（1）证明见解析；（2）150.
24、∠EAD=10°．
25、（1）真；（2）；（1）x=0或2或-1或1
26、（1）；（2）90分，85分；（3）420