2023-2024学年福建福州延安中学数学八年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年福建福州延安中学数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知A，化简的结果为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点．下列结论：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正确结论的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．若展开后不含的一次项，则与的关系是
A．B．
C．D．
3．已知一个等腰三角形两边长之比为1：4，周长为18，则这个等腰三角形底边长为( )
A．2B．6C．8D．2或8
4．如图，直线分别与轴，轴相交于点、，以点为圆心，长为半轻画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，，按此作法进行下去，则点的坐标是( )
A．B．C．D．
5．实数0，，﹣π，0.1010010001…，，其中无理数出现的频率是（ ）
A．20%B．40%C．60%D．80%
6．已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函数y＝﹣6x+10的图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．以上结论都不正确
7．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为（ ）
A．36°B．54°C．72°或36°D．54°或126°
8．化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于( )
A．B．C．D．
10．程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．
有以下结论：
①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ
②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ
③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ
④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ
其中所有正确结论的序号是( )
A．②③B．③④C．②③④D．①②③④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________．
12．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．
13．已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是_________.
14．一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．
15．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为__________．
16．一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）
17．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
18．实数的相反数是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．
求证：CF⊥DE于点F．
20．（6分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB．求证：△ADC是等腰三角形．
21．（6分）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：________；
（2）利用（1）中的结论．计算：，，求的值；
（3）根据（1）的结论．若．求的值．
22．（8分）如图，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E．
（1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
23．（8分）如图，图中数字代表正方形的面积，，求正方形的面积．（提示：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半）
24．（8分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是 ；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
25．（10分）如图，平分，平分外角，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
26．（10分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、B
5、C
6、B
7、D
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、40°
12、9.2×10﹣1．
13、±1
14、3， 3， .
15、1
16、②③④
17、八（或8）
18、
三、解答题(共66分)
19、证明见解析．
20、证明见解析．
21、（1）；（2）-1或1；（3）
22、（1）证明见解析；（2）可以，115°或100°.
23、1
24、见解析.
25、（1）详见解析；（2）．
26、；当x=2时，原式=-1．