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2023-2024学年天津市河西区环湖中学数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年天津市河西区环湖中学数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了如果，那么代数式的值为，下列各式中与是同类二次根式的是，4的算术平方根是，下面的图形中对称轴最多的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为（ ）
A．8B．10C．11D．13
2．如图，在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连结，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
3．计算：﹣64的立方根与16的平方根的和是（ ）
A．0B．﹣8C．0或﹣8D．8或﹣8
4．如图，是直角三角形，，点、分别在、上，且．
下列结论：①，②，
③当时，是等边三角形，
④当时，，
其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如果，那么代数式的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．下列各式中与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知，则不一定能使的条件是（ ）
A．B．C．D．
8．4的算术平方根是（ ）
A．-2B．2C．D．
9．将一元二次方程 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为( )．
A．5，-1B．5，4C．5，-4D．
10．下面的图形中对称轴最多的是( )
A．B．
C．D．
11．下列结论正确的是（ ）
A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D．两个等边三角形全等.
12．某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
14．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．
15．的倒数是____．
16．如图，已知在中已知，，，且，，，，…，，则的值为__________．
17．如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．
18．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有__对全等三角形．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，，分别是等边三角形边、上的一点，且，连接、相交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
20．（8分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；
（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值
（3）②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为 cm．（直接写出结果）
21．（8分）先化简，再求值：
（1），其中x＝﹣
（2），其中x＝﹣1．
22．（10分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
23．（10分）因式分解
（1）；（2）．
24．（10分）已知某种商品去年售价为每件元，可售出件．今年涨价成（成），则售出的数量减少成（是正数）．
试问：如果涨价成价格，营业额将达到，求．
25．（12分）如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．
26．（12分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、D
5、A
6、C
7、B
8、B
9、C
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、45°
14、17
15、．
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）
20、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2
21、（1）2x+1，0；（2），1
22、软件升级后每小时生产1个零件．
23、（1）；（2）．
24、
25、见解析
26、±1
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为（ ）
A．8B．10C．11D．13
2．如图，在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连结，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
3．计算：﹣64的立方根与16的平方根的和是（ ）
A．0B．﹣8C．0或﹣8D．8或﹣8
4．如图，是直角三角形，，点、分别在、上，且．
下列结论：①，②，
③当时，是等边三角形，
④当时，，
其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如果，那么代数式的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．下列各式中与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知，则不一定能使的条件是（ ）
A．B．C．D．
8．4的算术平方根是（ ）
A．-2B．2C．D．
9．将一元二次方程 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为( )．
A．5，-1B．5，4C．5，-4D．
10．下面的图形中对称轴最多的是( )
A．B．
C．D．
11．下列结论正确的是（ ）
A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D．两个等边三角形全等.
12．某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
14．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．
15．的倒数是____．
16．如图，已知在中已知，，，且，，，，…，，则的值为__________．
17．如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．
18．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有__对全等三角形．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，，分别是等边三角形边、上的一点，且，连接、相交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
20．（8分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；
（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值
（3）②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为 cm．（直接写出结果）
21．（8分）先化简，再求值：
（1），其中x＝﹣
（2），其中x＝﹣1．
22．（10分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
23．（10分）因式分解
（1）；（2）．
24．（10分）已知某种商品去年售价为每件元，可售出件．今年涨价成（成），则售出的数量减少成（是正数）．
试问：如果涨价成价格，营业额将达到，求．
25．（12分）如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．
26．（12分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、D
5、A
6、C
7、B
8、B
9、C
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、45°
14、17
15、．
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）
20、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2
21、（1）2x+1，0；（2），1
22、软件升级后每小时生产1个零件．
23、（1）；（2）．
24、
25、见解析
26、±1
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