2023-2024学年天津市和平区二十中学数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年天津市和平区二十中学数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法中，错误的是，计算，若4x2+，若分式有意义，则a满足的条件是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（ ）
A．80°B．70°C．60°D．45°
3．下列说法中，错误的是（ ）
A．若分式的值为0，则x的值为3或
B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性
C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°
4．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（ ）
A．1B．﹣C．±1D．±
5．计算（﹣2x2y3）•3xy2结果正确的是（ ）
A．﹣6x2y6B．﹣6x3y5C．﹣5x3y5D．﹣24x7y5
6．若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（ ）
A．11B．21C．﹣19D．21或﹣19
7．如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则有以下四个结论：①是等边三角形；②；③的周长是10；④．其中正确结论的序号是（ ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
8．已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．5B．15C．3D．16
9．两张长方形纸片按如图所示的方式叠放在一起，则图中相等的角是（ ）
A．与B．与C．与D．三个角都相等
10．若分式有意义，则a满足的条件是（ ）
A．a≠1的实数B．a为任意实数C．a≠1或﹣1的实数D．a=﹣1
11．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是( )
A．
B．
C．
D．
12．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．
14．分式的最简公分母是_____________．
15．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置. 经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨.
16．式子在实数范围内有意义的条件是__________．
17．如图，已知中，，的垂直平分线交于点，若，则的周长=__________．
18．计算：= _______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了元，乙种商品共用了元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．求甲、乙两种商品的每件进价；
20．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平行四边形．
21．（8分）解一元二次方程．
（1）．
（2）．
22．（10分）如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，DE是△ABD的边AB上的高，且DE＝4，AD＝，BD＝．求证：△ABC是直角三角形．

23．（10分）先化简，再求值：，其中的值是从的整数值中选取．
24．（10分）计算题
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
25．（12分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
（1）求证：AE＝DB；
（2）若AD＝2，DB＝3，求ED的长．
26．（12分）在中，，点在边上，且是射线上一动点(不与点重合，且)，在射线上截取，连接．
当点在线段上时，
①若点与点重合时，请说明线段；
②如图2，若点不与点重合，请说明；
当点在线段的延长线上时，用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、C
5、B
6、D
7、D
8、B
9、B
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元．
20、证明见解析.
21、（1），．（2），．
22、详见解析
23、，
24、（1）；（2）， ．
25、（1）见解析；（2）
26、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）BF＝AE-CD