安徽省六安市皋城中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份安徽省六安市皋城中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.如图，下面的四个图案中，既是旋转对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.若抛物线经过，两点，则抛物线的对称轴为（ ）
A.直线B.直线C.直线D.直线
3.如图，是的弦，与相切于点.连接，，若，则的度数是（ ）
A.60°B.65°C.70°D.75°
4.如图，河坝横断面迎水坡的坡比为，坝高，则的长度为（ ）
A.B.C.D.
5.如图，一艘渔船从点出发，沿正南方向航行了半小时到达点，再沿南偏西60°方向航行了半小时到达点，此时测得码头在的正东方向，该渔船的速度为60海里/时，则、两点间的距离为（ ）
A.10海里B.15海里C.30海里D.90海里
6.己知某抛物线与二次函数的图象的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为，则该更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 抛物线对应的函数表达式为（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，在中，，若，则（ ）
A.27B.18C.9D.3
8.如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，点是边的中点，连接，若，菱形的面积为48，则的值为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，，，分别与相切于点，，，与，分别相交于，两点，若，则的度数为（ ）
A.50°B.62°C.66°D.70°
10.如图，中，，，，点是边上一动点（不与点，重合），过点作交于点，点在边上，连接，，若，的面积为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.若，则的值为________.
12.如图，中，，，则________.
13.如图，的顶点在反比例函数的图象上，边在轴上，若，，，则图中阴影部分的面积是________.
14.如图，在中，，，，，点，分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点.
（1）则面积是________，
（2）把绕点在平面内自由旋转，面积的最大值为________.
三、本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15.计算：
16.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，.
（1）以原点为位中心，在第一象限内将缩小得到，相似比为，请画出；
（2）直接出点的坐标（________，________）；
（3）求出的面积.
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17.如图，为了测量东西走向的公路桥梁的长度，数学兴趣小组在公路桥南侧选定观测点，测得在北偏西方向上，点在的北偏东方向上，若测得米.求公路桥梁的长（精确到1米）（参考数据：，，）
18.如图，一次函数，是反比例函数图象上的两点，点的坐标为，点的坐标为，线段的延长线交轴于点.
（1）求的值和该反比例函数的函数关系式.
（2）求的面积.
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19.如图，在中，、的平分线相交于点，过点的直线，分别交、于点、.
（1）求证：；
（2）若，，，求的值.
20.点在外，点，在上，连接，分别交于点，.
图1 图2
（1）如图1，若，，求的度数；
（2）如图2，若，求证：.
六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
21.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出.已知生产只玩具熊猫的成本为（元），售价每只为（元），且、与的关系式分别为，.
（1）当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
22.如图，点在轴上，点在轴上，以为直角边作等腰直角，使，，且点落在第一象限，二次函数的图象经过点，.
（1）试确定二次函数的表达式；
（2）已知点是抛物线的对称轴上的一动点，且，求点的坐标.
七、（本大题共14分）
23.如图，在矩形中，点和点是边上的两个动点（点在点的左侧）连接，，若.
（1）求证：；
（2）已知，，
①若，求的长；
②若，求的值.