安徽省六安市皋城中学2024-2025学年九年级上学期9月阶段性检测数学试题
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二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11、6
12、2
13、4.8
(1)4 (2)或1
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15、x1=4,x2=2
16、已知抛物线的顶点坐标为(3,-1),
设此二次函数的解析式为y=a(x-3)²-1,
把点(2,3)代入解析式,
得:a-1=3,即a=4,
此函数的解析式为y=4(x-3)²-1
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17、(1)(2)如图所示。
(3)平行四边形
(1)
第n个等式为
证明:左侧=
左侧=右侧
所以等式成立
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19、(1)证明:∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD,
在ABDF和ACDE中:
∴△BDF≌△CDE(SAS)
(2)∵AD⊥BC,BD=CD,
∴AC =AB,
∵∠BAC=130°
∴∠ABC=∠C=(180°- 130°)=25°
∵△BDF≌△CDE
∴∠DBF=∠C=25°
20、(1)60 (2)画图略 (3)20 144°
(4),2000×50%=1000(名)
六、(本题满分12分)
21、(1)∵抛物线经过点(0,3)和(2,3)
∴抛物线的对称轴为直线x=1,
∴x=-1和x=3所对应的函数值相等
则m=0;
(2)由题意可知抛物线的顶点为(1,4),
设抛物线y=a(x-1)²+4,
代入(0,3)得3=a+4,
解得a=-1,
所以抛物线的解析式为:y=-(x-1)²+4;
(3)x 2.
七、(本题满分12分)
22、(1)∵EF⊥AC,OA=0C,
∴AE=EC,
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE∥FC,∠B=90°,
∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO,
∵OC=OA,
∴△AOE≌△COF(AAS),
∵AE=FC,
∵AE∥FC
∴四边形AECF是平行四边形
∵AE=EC,
∴平行四边形AECF是萎形,
(2)设FC=x,则AF=FC=x,
∴BF=BC-FC=8-x,
在Rt△ABF中,AB²+BF²=AF²
∴4²+(8-x)²=x²
∴x=5
∴S菱形AECF=FC·AB=5×4=20.
(3)在Rt△ABC中,
∵S菱形AECF=FC·AB=AC·EF
∴20=××EF
∴EF=
八、(本题满分14分)
23、(1)10米
(2)可以通过
(3)1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
B
C
B
D
C
B
A
A
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