安徽省六安市皋城中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

六安皋城中学2022～2023学年度第二学期期末考试

七年级数学

试题时间：100分钟  满分：120分

一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）

1．在实数，π，0，－3中，最小的实数是（        ）

A．    B．π     C．0     D．－3

2．下列计算正确的是（        ）

A．   B．   C．  D．

3．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是0.00000025，这个数用科学记数法表示为（        ）

A．   B．   C．   D．

4．化简结果是（        ）

A．1     B．xy     C．     D．

5．设，，则M与N的大小关系为（        ）

A．    B．    C．    D．不能确定

6．下列式子中，不能用平方差公式运算的是（        ）

A．  B．  C．  D．

7．将一把直尺和一块含有30°的直角三角板按如图所示的位置摆放，若∠1＝33°，则∠2为（        ）

A．63°     B．107°    C．117°    D．120°

8．下列因式分解正确的是（        ）

A．       B．

C．       D．

9．若方程组的解满足，则a的取值范围是（        ）

A．   B．   C．   D．

10．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（        ）

A．22     B．24     C．42     D．44

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．不等式的最大整数解是           ．

12．因式分解：           ．

13．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是           ．

14．定义运算，下列给出了关于这种运算的几个结论：

①；

②；

③若，则；

④若，则．

其中正确结论的序号是           ．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）

三、解答题（8分＋10分＋10分＋10分＋12分＋12分）

15．计算：

16．先化简：，然后从不等式组的整数解中选一个合适的数作为a的值，代入求值．

17．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过平移，使点C移到点C＇的位置．

（1）画出△A＇B＇C＇；

（2）连接AA＇、BB＇，这两条线段的关系是                      ；

（3）△B＇CC＇的面积为           ．

18．如图，已知∠A＝∠1＋∠2＝180°．试说明：．

19．对于三次三项式不能直接用公式分解，但可用以下方式分解因式：

像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．请用以上方法分解因式：

（1）：

（2）；

（3）能否根据以上方法确定式子有最小（或最大）值，若能，请求出这个值．

20．习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．某粮食生产基地为落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同．

（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？

（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72万元，则甲种农机具最多能购买多少件？