安徽省阜阳市太和县2024—-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份安徽省阜阳市太和县2024—-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。

注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.二次函数的一次项系数是（ ）
A.-2B.6C.-6D.-1
2.抛物线的顶点坐标是（ ）
A.B.C.D.
3.用配方法解方程，则配方正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.将抛物线先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数解析式为（ ）
A.B.
C.D.
5.在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（ ）
A.B. C. D.
6.若抛物线与直线交于,两点，则线段的长为（ ）
A.B.C.D.8
7.为了宣传环保，某学生写了一份倡议书在微博传播，规则为：将倡议书发表在自己的微博，再邀请个好友转发倡议书；每个转发倡议书的好友，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有1641人参与了传播活动，则方程列为（ ）
A.B.C.D.
8.如果关于的一元二次方程有一个解是0，那么的值是（ ）
A.3B.-3C.D.0或-3
9.已知长方形的面积为1，长与宽之差为1，则该长方形的周长为（ ）
A.2B.C.D.
10.如图，两个全等的等腰直角和的斜边，点与点.重合，斜边与在一条直线上，保持不动，以每秒2个单位长度的速度向右运动，直到点与点重合时停止运动.设运动时间为秒，两个等腰直角三角形重叠部分的面积为个平方单位，则与函数关系的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.二次函数中自变量的取值范围是__________.
12.若，是方程的两个根，则的值为__________.
13.已知二次函数（、、为常数，）的图象与轴交于，两点，则__________.
14.将函数的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的即是新函数的图象.
（1）抛物线与轴的两个交点分别为和，则__________；
（2）若该新函数图象与直线有两个交点，则的取值范围是__________.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：.
16.已知函数（是常数）.
（1）若该函数是一次函数，求的值；
（2）若该函数是二次函数，求的值.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.已知抛物线的顶点坐标为，且经过点，请确定抛物线的函数解析式.
18.如图，某小区建一长方形电动车充电棚，一边靠墙（墙长15米），另三边用总长25米的栏杆围成，留1米宽的门，若想要建成面积为80平方米的电动车充电棚，则车棚垂直于墙的一边的长为多少米？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.已知二次函数和一次函数.
（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；
（2）若这两个函数的图象的交点为，（点在点左侧）.
①结合图象，直接写出点和点的坐标；
②求的面积.
20.已知二次函数（是常数）.
（1）求证：无论为何值，该二次函数图象与轴一定有交点；
（2）已知该二次函数的图象与轴交于，两点，且，求的值.
六、（本题满分12分）
21.已知关于的一元二次方程有两个实数根分别为，.
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值.
七、（本题满分12分）
22.“玫瑰香”葡萄品种是农科院研制的优质新品种，在被广泛种植，某葡萄种植基地2022年种植64亩，到2024年的种植面积达到100亩.
（1）求该基地这两年“玫瑰香”种植面积的平均增长率；
（2）某超市调查发现，当“玫瑰香”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨1元，每周销售量减少20千克，已知该超市“玫瑰香”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元.若使销售“玫瑰香”每周获利2240元，则售价应上涨多少元？
八、（本题满分14分）
23.如图，抛物线经过点，与轴交于点.
（1）若抛物线经过点，试确定抛物线的函数解析式；
（2）已知该抛物线的顶点为.
①若的面积为，求的值；
②当为直角三角形且时，在内是否存在一点，使得的值最小？若存在，请求出最小值的平方；若不存在，请说明理由.