陕西省西安市西北工业大附属中学2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份陕西省西安市西北工业大附属中学2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了在下列各式中，计算正确的是，已知等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．中、、的对边分别是、、，下列命题为真命题的（ ）
A．如果，则是直角三角形
B．如果，则是直角三角形
C．如果，则是直角三角形
D．如果，则是直角三角形
2．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
3．如果，那么代数式的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．函数y=中,自变量x的取值范围是（）
A．x>2B．x≥2C．x<2D．
5．下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
7．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转m°，得到△EDC，若点A、D、E在一条直线上， ∠ACB=n°，则∠ADC的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．在下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知：AB=AD，∠C=∠E，CD、BE相交于O，下列结论：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)△BOC≌△DOE；其中正确的是( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．解分式方程时，去分母变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，边的垂直平分线交，于，，则的周长为__________．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．
13．若x，y为实数，且，则的值为____
14．如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．
15．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是 ．
16．如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．
17．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
18．4的平方根是_____；8的立方根是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)；
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标.
20．（6分）综合与实践
已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F．
（1）（问题发现）
如图1，当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图1），
①证明：△ADE≌△BDF；
②猜想：S△DEF+S△CEF＝ S△ABC．
（2）（类比探究）
如图2，当∠EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断S△DEF+S△CEF与S△ABC的关系，并给予证明．
（3）（拓展延伸）
如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）
21．（6分）某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？
（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？
22．（8分）如图，在四边形中，，连接，，，且平分，.
（1）求的度数；
（2）求的长.
23．（8分）如图，在中，．
（1）证明：；
（2），求的度数．
24．（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.
25．（10分）求证：线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：
求证：
证明：
26．（10分）某校开学初在家乐福超市购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍．已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
（1）购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？
（2）该校响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌的足球共50个，恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3260元，那么，最多可以购买多少个B品牌足球？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、B
5、D
6、B
7、A
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、12
12、6
13、
14、1
15、12°．
16、
17、x≠﹣1
18、±1 1
三、解答题(共66分)
19、（1）（2）见解析；（3）P（0，2）．
20、（1）①证明见解析；②；
（2）上述结论成立；理由见解析；
（3）不成立；S△DEF﹣S△CEF＝；理由见解析.
21、（1）A、80，B、1（2）19.
22、（1）30°；（2）8
23、（1）见解析；（2）
24、（1）证明见解析；（2）.
25、详见解析
26、（1）A品牌足球50元，B品牌足球80元；（2）31个．