2023-2024学年陕西省西安市西北大附属中学八上数学期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省西安市西北大附属中学八上数学期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为( )
A．6B．±6C．±12D．12
2．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：
；
．
按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为( )
A．9，B．9， C．17，D．17，
3．吉安市骡子山森林公园风光秀丽，2018年的国庆假期每天最高气温（单位：℃）分别是：22，23，22，23，x，1，1，这七天的最高气温平均为23℃，则这组数据的众数是（ ）
A．23B．1C．1．5D．25
4．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cmB．1cm，4cm，2cm
C．1cm，2cm，3cmD．6cm，2cm，3cm
5．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ）
A．10B．15C．20D．30
6．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2xy3）2=4x2y5B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1
C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc
7．为了解我市2018年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．200
B．被抽取的200名考生的中考数学成绩
C．被抽取的200名考生
D．我市2018年中考数学成绩
8．如图，将△ABD沿△ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．已知∠C=20°、AB+BD=AC，那么∠B等于（ ）
A．80°B．60°C．40°D．30°
9．如图，中，平分，平分，经过点，且，若，的周长等于12，则的长为（ ）
A．7B．6C．5D．4
10．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（ ）
A．2+B．C．D．3
11．下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列各式中，属于同类二次根式的是（ ）
A．与B． 与C． 与D． 与
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
14．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______.
15．在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．
16．在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_____．
17．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是___________．
18．如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为___________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算：（）×3
（2）解方程组
20．（8分）老陶手机店销售型和型两种型号的手机，销售一台型手机可获利元，销售一台型手机可获利元．手机店计划一次购进两种型号的手机共台，其中型手机的进货量不超过型手机的倍设购进型手机台，这台手机的销售总利润为元．
（1）求与的关系式．
（2）该手机店购进型、型手机各多少台，才能使销售利润最大．
21．（8分）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：
甲同学：
第一步
第二步
第三步
乙同学：
第一步
第二步
第三步
老师发现这两位同学的解答都有错误：
(1)甲同学的解答从第______步开始出现错误；乙同学的解答从第_____步开始出现错误；
(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.
22．（10分）已知：如图，和均为等腰直角三角形，，连结，，且、、三点在一直线上，，．
（1）求证：；
（2）求线段的长．
23．（10分）如图，已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第二象限作等腰．
（1）求点的坐标，并求出直线的关系式；
（2）如图，直线交轴于，在直线上取一点，连接，若，求证：．
（3）如图，在（1）的条件下，直线交轴于点，是线段上一点，在轴上是否存在一点，使面积等于面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（10分）如图，在中，，于点，平分交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
25．（12分）如图，在中，．
（1）用尺规作图作的平分线，交于；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若，，求的面积．
26．（12分）（1）化简：；
（2）化简分式：，并从中选一个你认为适合的整数代人求值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、A
5、B
6、B
7、B
8、C
9、A
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
14、90º
15、216、（5，9）．
17、139
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）9；（2）
20、（1），（2）台型手机，台型手机．
21、 (1)一、二；(2)．
22、（1）详见解析；（2）
23、（1）y＝x+4；（2）见解析；（3）存在，点N（﹣，0）或（，0）．
24、（1）证明见解析；（2）1．
25、（1）见解析；（1）10cm1．
26、（1）；（2），x=3时，