陕西省安工业大附属中学2023-2024学年数学八上期末监测试题含答案

这是一份陕西省安工业大附属中学2023-2024学年数学八上期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的有，下列运算正确的是，若是一个完全平方式，则的值为，下列计算等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）
A．B．C．D．
2．对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
A．5B．8C．12D．14
3．如图，在和中，，，，那么的根据是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的有（ ）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．等边三角形的两个内角的平分线所夹的钝角的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是( )
A．3a–2a= 1B．a2·a3=a6 C．(a–b)2=a2–2ab+b2D．(a+b)2=a2+b2
7．若是一个完全平方式，则的值为（ ）
A．-7B．13C．7或-13D．-7或13
8．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）
A．10B．11C．12D．13
9．下列计算：，其中结果正确的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
10．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（ ）
A．3B．5C．5和7D．3或7
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是_________________．
（2） 把多项式可以分解因式为（___________）
12．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm1．
13．有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．
14．如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．
15．如图，,则的度数为_____________；
16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，点P是线段AC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是______．
17．已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
18．小刚准备测量一段河水的深度， 他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式
20．（6分）（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，请探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系是什么？
小明探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG．先证明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由条件可得∠EAF＝∠GAF，证明△AEF≌△AGF，进而可得线段BE，EF，FD之间的数量关系是 ．
（2）拓展应用：
如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．问（1）中的线段BE，EF，FD之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．
（1）在图中作出关于y轴对称的；
（2）写出点的坐标（直接写答案）；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
22．（8分）已知:如图，在四边形中，，点是的中点.
(1)求证:是等腰三角形:
(2)当= ° 时，是等边三角形.
23．（8分）已知，求代数式的值．
24．（8分）如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．
25．（10分）如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
(1)求P点的坐标；
(2)求△APB的面积；
(3)x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．
26．（10分）计算：.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、B
5、D
6、C
7、D
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9.2×10－4
12、1
13、30米
14、
15、100°
16、3
17、1
18、米
三、解答题(共66分)
19、（1）a3﹣b3；（2）m+n
20、（1）EF＝BE+DF；（2）结论EF＝BE+DF仍然成立；证明见解析．
21、（1）图见解析；（2）；（3）图见解析．
22、（1）证明见解析；（2）150.
23、 (x－y)1－xy；1．
24、30°
25、（1）P(﹣1，﹣1)；（2）；（3）T(1，0)或(﹣2，0)．
26、﹣1．