湖南长沙市北雅中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图、相交于点,,若用“”证还需( )
A.B.C.D.
2.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是( )
A.①,②B.①,④C.③,④D.②,③
3.若=2,则x的值为( )
A.4B.8C.﹣4D.﹣5
4.如图,∠AOB=10°,点P是∠AOB内的定点,且OP=1.若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点,则△PMN周长的最小值是( )
A.12B.9C.6D.1
5.下列命题中,是真命题的是( )
A.同位角相等
B.全等的两个三角形一定是轴对称
C.不相等的角不是内错角
D.同旁内角互补,两直线平行
6.下列运算正确的是( )
A.2a2+a=3a3B.(-a)3•a2=-a6C.(-a)2÷a=aD.(2a2)3=6a6
7.在△ABC中,若∠A=80°,∠B=30°,则∠C的度数是( )
A.70°B.60°C.80°D.50°
8.如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
A.B.C.D.
9.一次函数满足,且随的增大而减小,则此函数的图象不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.如图,正方形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,连接DE,BF,CE,AF,正方形ABCD的面积为1,则阴影部分的面积为( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为_______________.
12.分解因式:_______
13.如图,已知函数y1=3x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5),则不等式3x+b>ax﹣3的解集为_____.
14.多项式中各项的公因式是_________.
15.在实数范围内规定一种新的运算“☆”,其规则是:a☆b=3a+b,已知关于x的不等式:x☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示.则m的值是________ .
16.化简:_____.
17.如果实数,满足方程组,那么代数式的值为________.
18.在实数π、、﹣、、0.303003…(相邻两个3之间依次多一个0)中,无理数有_____个.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O.给出下列3个条件:①∠EBO=∠DCO;②AE=AD;③OB=OC.
(1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定ΔABC是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形)
(2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程.
20.(6分)某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品,若甲组先生产1天,然后两组又各自生产5天,则两组产品一样多;若甲组先生产了300个产品,然后两组又各自生产了4天,则乙组比甲组多生产100个产品;甲、乙两组每天各生产多少个产品?(请用方程组解)
21.(6分)(1)解方程:;
(2)解方程:.
22.(8分)计算或因式分解:
(1)计算:;
(2)因式分解:;
(3)计算:.
23.(8分)潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每间比淡季上涨,下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录.
问:旺季每间价格为多少元?该酒店豪华间有多少间?
24.(8分)如图1,直线与轴交于点,交轴于点,直线与关于轴对称,交轴于点,
(1)求直线的解析式;
(2)过点在外作直线,过点作于点,过点作于点 .求证:
(3)如图2,如果沿轴向右平移,边交轴于点,点是的延长线上的一点,且,与轴交于点 ,在平移的过程中,的长度是否为定值,请说明理由.
25.(10分)如图,四边形ABCD中,AC=5,AB=4,CD=12,AD=13,∠B=90°.
(1)求BC边的长;
(2)求四边形ABCD的面积.
26.(10分)某农贸公司销售一批玉米种子,若一次购买不超过5千克,则种子价格为20元/千克,若一次购买超过5千克,则超过5千克部分的种子价格打8折.设一次购买量为x千克,付款金额为y元.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若农户王大伯一次购买该种子花费了420元,求他购买种子的数量.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、D
5、D
6、C
7、A
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9.5×10-1
12、
13、x>﹣2
14、2ab
15、-2
16、1
17、1
18、3
三、解答题(共66分)
19、(1)①②与①③,②③(写前两个或写三个都对)(2)见解析
20、甲:500,乙:600
21、(1)x=-1;(2)无解
22、(1)3;(2);(3)
23、旺季每间为800元,酒店豪华间有50间.
24、(1);(2)见解析;(3)是,理由见解析
25、(1)3;(2)1.
26、(1)①当0≤x≤5时,y=20x;②当x>5时,y=16x+20;(2)1千克
淡季
旺季
未入住间数
12
0
日总收入(元)
22800
40000
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