湖南长沙市北雅中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份湖南长沙市北雅中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题中，是真命题的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图、相交于点，，若用“”证还需（ ）
A．B．C．D．
2．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③
3．若＝2，则x的值为（ ）
A．4B．8C．﹣4D．﹣5
4．如图，∠AOB＝10°，点P是∠AOB内的定点，且OP＝1．若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A．12B．9C．6D．1
5．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．全等的两个三角形一定是轴对称
C．不相等的角不是内错角
D．同旁内角互补，两直线平行
6．下列运算正确的是（ ）
A．2a2+a=3a3B．（-a）3•a2=-a6C．（-a）2÷a=aD．（2a2）3=6a6
7．在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝30°，则∠C的度数是（ ）
A．70°B．60°C．80°D．50°
8．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
A．B．C．D．
9．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_______________．
12．分解因式：_______
13．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为_____．
14．多项式中各项的公因式是_________．
15．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a☆b=3a+b，已知关于x的不等式：x☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m的值是________ ．
16．化简：_____．
17．如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
18．在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O．给出下列3个条件:①∠EBO=∠DCO；②AE=AD；③OB=OC．
（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ΔABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
20．（6分）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）
21．（6分）（1）解方程：；
（2）解方程：．
22．（8分）计算或因式分解：
（1）计算：；
（2）因式分解：;
（3）计算：．
23．（8分）潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．
问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？
24．（8分）如图1，直线与轴交于点，交轴于点，直线与关于轴对称，交轴于点，
（1）求直线的解析式；
（2）过点在外作直线，过点作于点,过点作于点 ．求证：
（3）如图2，如果沿轴向右平移，边交轴于点，点是的延长线上的一点，且，与轴交于点 ，在平移的过程中，的长度是否为定值，请说明理由．
25．（10分）如图，四边形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．
（1）求BC边的长；
（2）求四边形ABCD的面积．
26．（10分）某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若农户王大伯一次购买该种子花费了420元，求他购买种子的数量．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、D
5、D
6、C
7、A
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9.5×10-1
12、
13、x＞﹣2
14、2ab
15、-2
16、1
17、1
18、3
三、解答题(共66分)
19、（1）①②与①③，②③（写前两个或写三个都对）（2）见解析
20、甲：500，乙：600
21、（1）x=-1；（2）无解
22、（1）3；（2）；（3）
23、旺季每间为800元，酒店豪华间有50间．
24、（1）；（2）见解析；（3）是，理由见解析
25、（1）3；（2）1．
26、（1）①当0≤x≤5时，y＝20x；②当x＞5时，y＝16x+20；（2）1千克
淡季
旺季
未入住间数
12
0
日总收入（元）
22800
40000