湖南长沙市一中学集团2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份湖南长沙市一中学集团2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列表情中，是轴对称图形的是，已知，则值为，若分式的值等于0，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在钝角三角形中，为钝角，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧；两弧交于点连结的延长线交于点.下列结论：垂直平分；平分；是等腰三角形；是等边三角形．其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．计算 的结果为（ ）
A．1B．x+1C．D．
3．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（ ）
A．30°B．120°
C．30°或120°D．30°或75°或120°
4．下列调查中，最适合采用全面调查的是( )
A．端午节期间市场上粽子质量B．某校九年级三班学生的视力
C．央视春节联欢晚会的收视率D．某品牌手机的防水性能
5．下列表情中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．若m=275，n=345，则m、n的大小关系正确的是（ ）
A．m＞nB．m＜nC．相等D．大小关系无法确定
7．已知，则值为( )
A．10B．9C．12D．3
8．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（ ）
A．B．C．D．
9．2014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民用水x m3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．若分式的值等于0，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．
12．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.
13．如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，，则的度数为____．
14．二次根式中字母的取值范围是________．
15．如图等边，边长为6，是角平分线，点是边的中点，则的周长为________.
16．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．
17．写出命题“若，则”的逆命题：________．
18．如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系中
在图中描出，，，连接AB、BC、AC，得到，并将向右平移5个单位，再向上平移2个单位的得到；
作出，使它与关于x轴对称．
20．（6分）如图，在中，平分，，求和的度数．
21．（6分）已知，求x3y+xy3的值．
22．（8分）在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD．
（1）如图1，若∠BAC=100°，则∠ABD的度数为_____，∠BDF的度数为______；
（2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN，若BN=DN，∠ACB=．
(I)用表示∠BAD；
(II)①求证：∠ABN=30°；
②直接写出的度数以及△BMN的形状．
23．（8分）先化简，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值．
24．（8分）甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7
乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8
（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差．
25．（10分）先化简，再求值：
（1），其中x＝﹣
（2），其中x＝﹣1．
26．（10分）阅读下列解题过程：
（1）；
（2）；
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为__________________．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、B
5、B
6、A
7、A
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x≥1
12、两个角相等
13、100°
14、
15、6+
16、35°
17、若，则
18、x＜-1．
三、解答题(共66分)
19、 (1)见解析;(2)见解析.
20、
21、1
22、 (1)10°，20°；（2）（Ⅰ）；(II)①证明见解析；②=40°，△BMN等腰三角形．
23、，1
24、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1
25、（1）2x+1，0；（2），1
26、（1）；（2）9