2023-2024学年湖南长沙北雅中学八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南长沙北雅中学八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了关于x的方程有增根则a=等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式的值为零，则x的值是( )
A．2或-2B．2C．-2D．4
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，5 cm，8cm B．3 cm，3 cm，6 cm
C．3 cm，4 cm，5 cm D．1 cm，2cm，3 cm
3．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠的度数是（ ）
A．75°B．65°C．55°D．45°
4．下列二次根式中与不是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．扩大4倍C．缩小2倍D．扩大2倍
7．在式子，，，，，中，分式的个数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（ ）
A．20°B．50°C．60°D．70°
9．关于x的方程有增根则a= ( )
A．-10或6B．-2或-10C．-2或6D．-2或-10或6
10．一个等腰三角形一边长等于6，一边长等于5，则它周长的为（ ）
A．16B．17C．18D．16或17
11．如图，AC∥DF，AC＝DF，下列条件不能使△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠A＝∠DB．∠B＝∠EC．AB=DED．BF=EC
12．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．用四舍五入法将2.056精确到十分位的近似值为________．
14．若，则__________．
15．已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值_____．
16．某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋双，各种尺码的销售量统计如下：
由此你能给这家鞋店提供的进货建议是________________________.
17．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
18．在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，，那么身高更整齐的是________填甲或乙队．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？
20．（8分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE，AE＝5，BE＝4，则DF＝_____．
21．（8分）计算
（1）；
（2）
22．（10分）解下列不等式（组）．
（1）求正整数解．
（2）（并把解表示在数轴上）．
23．（10分）已知，求实数A和B的值．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．
（1）在图中，以轴为对称轴，作出的轴对称图形．
（2）在图中，把平移使点平移到点，请作出平移后的，并直接写出点和点的坐标．
25．（12分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）图b中，大正方形的边长是 ．阴影部分小正方形的边长是 ；
（2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．
26．（12分）观察下列各式：
，
，
，….
（1）____________；
（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；
（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、D
5、D
6、D
7、B
8、B
9、A
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2.1
14、1
15、2﹣1
16、25.5cm尺码的鞋子可以多进一些（答案不唯一，符合实情就行）
17、6.1．
18、甲
三、解答题（共78分）
19、（1）A型芯片的单价为2元/条，B型芯片的单价为35元/条；（2）1．
20、1
21、（1） ；（2） ．
22、（1）
（2），画图见解析
23、A＝1，B＝1
24、（1）画图见解析；（2）画图见解析，，
25、（1）m +n; m – n；（2）(m − n)2 = (m+ n)2 – 4mn，理由见解析.
26、（1）；（2）或，理由见解析；（3）
尺码/
销量/双