湖北省竹溪县2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份湖北省竹溪县2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，在中，，是的平分线交于点，下列各数中无理数是，点M，若分式的值为零，则x的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（ ）
A．m﹣9＜n﹣9B．﹣m＞﹣nC．D．2m＜2n
2．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )
A．10.l×l0-8米B．1.01×l0-7米C．1.01×l0-6米D．0.101×l0-6米
3．如图，在中，，是的平分线交于点．若，，，那么的面积是( )
A．B．C．D．
4．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
5．下列各数中无理数是（ ）
A．5.3131131113B．C．D．
6．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足( )
A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°
C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°
7．点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（3，4）B．（-3，4）C．（-3，-4）D．（-4，3）
8．若分式的值为零，则x的值是（ ）
A．3B．－3C．±3D．0
9．如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①DE＝DG；②BE＝CG；③DF＝DH；④BH＝CF．其中正确的是（ ）
A．②③B．③④C．①④D．①②③④
10．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．51B．49C．76D．无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.
12．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．
13．若，则的值是__________．
14．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B的坐标为（1，﹣2），那么棋子C的坐标是_____．
15．若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．
16．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．
17．若分式有意义，则的取值范围是__________．
18．计算：_____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.
(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？
(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？
20．（6分）如图1，的边在直线上，，且的边也在直线上，边与边重合，且．
（1）直接写出与所满足的数量关系：_________，与的位置关系：_______；
（2）将沿直线向右平移到图2的位置时，交于点Q，连接，求证：；
（3）将沿直线向右平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点Q，连接，试探究与的数量和位置关系？并说明理由．
21．（6分）计算：
(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；
(2)．
22．（8分）已知，求的值．
23．（8分）如图，点C、F在线段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，请只添加一个合适的条件使△ABC≌△DEF．
（1）根据“ASA”，需添加的条件是 ；根据“HL”，需添加的条件是 ；
（2）请从（1）中选择一种，加以证明．
24．（8分）（1）在等边三角形中，
①如图①，，分别是边，上的点，且，与交于点，则的度数是___________度；
②如图②，，分别是边，延长线上的点，且，与的延长线交于点，此时的度数是____________度；
（2）如图③，在中，，是锐角，点是边的垂直平分线与的交点，点，分别在，的延长线上，且，与的延长线交于点，若，求的大小（用含法的代数式表示）．
25．（10分）化简并求值：，其中，且均不为1．
26．（10分）如图，已知四边形中，，求四边形的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、B
5、C
6、B
7、C
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、134°
13、49
14、 (2,1)
15、 (－2，－15)
16、40°或140°
17、
18、2
三、解答题(共66分)
19、（1）该商场购进第一批空调的单价2500元；（2）每台空调的标价至少为4000元.
20、（1）AB=AP ，AB⊥AP ；（2）证明见解析；（3）AP=BQ，AP⊥BQ，证明见解析．
21、 (1)﹣8x+29；(2)
22、,当x=+1时，原式=
23、（1）∠ACB＝∠DFE，AC＝DF；（2）选择添加条件AC＝DE，证明见解析．
24、（1）60；（2）60；（3）
25、，
26、234