湖北省枣阳市清潭中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份湖北省枣阳市清潭中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，点M关于y轴对称的点N的坐标是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（ ）
A．B．MN垂直平分
C．这两个三角形的面积相等D．直线AB，的交点不一定在MN上
3．在，-1，，这四个数中，属于负无理数的是（ ）
A．B．-1C．D．
4．某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为( )
A．B．C．D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（ ）
A．40°B．50°C．65°D．90°
6．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( )
A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°
7．下列说法正确的是（ ）
A．命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题B．假命题没有逆命题
C．定理都有逆定理D．不正确的判断不是命题
8．如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3， 则EP+CP的最小值是为（ ）
A．3B．4C．6D．10
9．在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）
A．，B．，C．，D．，
10．点M关于y轴对称的点N的坐标是（ ）
A．B．C．D．
11．下列各式中与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
12．在同一平面直角坐标系中，直线和直线的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△EFG≌△NMH，EH=2.4，HN=5.1，则GH的长度是_____．
14．如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．
15．在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是 ．
17．如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______．
18．已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．
（1）如图，求证：；
（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．
20．（8分）在实数的计算过程中去发现规律．
（1）5＞2，而＜，规律：若a＞b＞0，那么与的大小关系是： ．
（2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数＝ ；＝ ；＝ ．规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数 ．
（3）填空：若实数x的范围是0＜x＜2，写出的范围．
21．（8分）图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1： ；
方法2： ；
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：之间的等量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②已知：，求：的值．
22．（10分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上.
23．（10分）如图, 在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D, AB=DC．求证：ΔABE≌ΔDCE
24．（10分）对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解．（1）求式子中m、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+1．
25．（12分）甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地．已知小轿车的速度是大货车速度的1．5倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？
26．（12分）已知 ，k为正实数．
（1）当k＝3时，求x2的值；
（2）当k＝时，求x﹣的值；
（3）小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“×”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、D
5、A
6、C
7、A
8、A
9、B
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2.1．
14、8或2或2
15、12或10.1．
16、1
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2），，，．
20、（1）<；（2）10；1000；1；无穷大；（3）＞
21、（1）方法1：(m-n)2；方法2：(m+n)2-4mn；（2）(m-n)2=(m+n)2-4mn；（1）①1；②±1．
22、证明见解析.
23、见解析
24、（1）m＝﹣3，n＝﹣5；（2）x3+5x2+8x+1=（x+1）（x+2）2．
25、大货车的速度为60 km/h，则小轿车的速度为90 km/h
26、（1）5；（2）±；（3）见解析