湖北省枣阳市阳光中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份湖北省枣阳市阳光中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了请你计算，估计的值在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≌△EDB的是
A．①②B．①④C．②③D．②④
2．如图，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，则∠1的度数为( )
A．54°B．34°C．46°D．44°
3．下列说法正确的有（ ）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是（ ）
A．1-xnB．1+xn+1C．1-xn+1D．1+xn
5．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．阅读下列各式从左到右的变形你认为其中变形正确的有( )
A．3个B．2个C．1个D．0个
7．如图，在菱形纸片中，，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．估计的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
9．等腰三角形的顶角为150°,则它的底角为( )
A．30°B．15°
C．30°或15°D．50°
10．将一元二次方程 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为( )．
A．5，-1B．5，4C．5，-4D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为 ．
12．若分式的值为0，则x的值为_______.
13．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
14．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_____________
15．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．
16．若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
17．一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为____．
18．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是___________
三、解答题(共66分)
19．（10分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．请证明AB=AC+CD；
（2）①如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不要求证明；
②如图③，当∠C≠90°，AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．
20．（6分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．
21．（6分）如图（1），一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.
（1）这个云梯的底端B离墙多远?
（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?
22．（8分）在△ABC中，CD⊥AB于点D，DA=DC=4，DB=1，AF⊥BC于点F，交DC于点E．
（1）求线段AE的长；
（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GN⊥GM交直线AB于点N，记△CGM的面积为S1，△AGN的面积为S1．在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系
23．（8分）解答下列各题：
（1）计算：
（2）分解因式：．
24．（8分）阅读某同学对多项式进行因式分解的过程，并解决问题：
解：设，
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（1）该同学第二步到第三步的变形运用了________（填序号）；
A．提公因式法 B．平方差公式
C．两数和的平方公式 D．两数差的平方公式
（2）该同学在第三步用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接写出最后结果________.
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分行解.
25．（10分）已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.
（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.
（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.
26．（10分）（1）计算：
（2）求x的值：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、C
5、C
6、D
7、A
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、0＜x≤1．
12、-1
13、（a+1）1．
14、10
15、8
16、
17、．
18、6
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）①AB=AC+CD；②AC+AB=CD，证明见解析．
20、证明见解析
21、（1）这个云梯的底端B离墙20米；（2）梯子的底部在水平方向右滑动了4米.
22、（1）；（1）S1+S1=4，见解析
23、（1）；（2）
24、（1）C；（2）能，；（3）
25、（1）图见解析；（2）n的值为1．
26、（1）；（2）