浙江省宁波江北区四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份浙江省宁波江北区四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共6页。试卷主要包含了二班学生某次测试成绩统计如下表，已知，则的值是，是同类二次根式的是，，则下列不等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列式子中，计算结果等于a9的是（ ）
A．a3+ a6
B．a1．a
C．(a6) 3
D．a12÷a2
4．二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（ ）
A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
5．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，则的值是（ ）
A．B．C．2D．-2
7．是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2020的面积是（ ）
A．505B．504.5C．505.5D．1010
9．，则下列不等式成立的是( )
A．B．C．D．
10．如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于．下列结论：①垂直平分；②垂直平分；③平分；④当为时，，其中不正确的结论的个数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是 米.
12．若式子有意义，则x的取值范围是 ．
13． “的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________．
14．化为最简二次根式__________．
15．如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝5，则S1+S5＝_____．(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积)
16．如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件____________就能使△ABD≌△BAC．
17．如图，中，cm，cm，cm，是边的垂直平分线，则的周长为______cm.
18．把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．
，，之间的等量关系________；
（2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．
20．（6分）（1）计算：
（2）因式分解：
21．（6分）求使关于的方程的根都是整数的实数的值．
22．（8分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．
23．（8分）先化简，再求值：2a－，其中a＝小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2小刚的解法对吗？若不对，请改正．
24．（8分）先化简，再求值．
，其中．
25．（10分）如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高．请你在图中建立适当的坐标系，使点的坐标为，点的坐标为．
（1）直接写出点，，的坐标；
（2）如果台阶有级（第个点用表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度．
26．（10分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点
（1）在图作出关于y轴的称图形
（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、C
5、D
6、D
7、A
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、且
13、
14、
15、1
16、BD=AC或∠BAD=∠ABC
17、16
18、3
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2），理由详见解析.
20、（1） （2）
21、或或
22、见解析
23、不对，改正见解析.
24、9xy，-54
25、（1），，；（2）该台阶的高度是，的长度是
26、（1）作图见解析；（2） (1，2)
得分（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
7
12
10
8
3