江西省上饶市广信区2023-2024学年数学八上期末检测试题含答案

这是一份江西省上饶市广信区2023-2024学年数学八上期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在平面直角坐标系中，点P，以下命题的逆命题为真命题的是，下列各式中的变形，错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ）
A．85°B．80°C．75°D．70°
2．已知，则=（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（ ）
A．①②③④B．①④③②C．①④②③D．②①④③
4．如图，在中，，于点，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．以下命题的逆命题为真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补，两直线平行
C．若a=b，则a2=b2
D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0
9．下列各式中的变形，错误的是（（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.
12．如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．
13．把因式分解的结果是______．
14．已知a+＝5，则a2+的值是_____．
15．一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
16．已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．
17．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．
18．如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积 △ACD的 面积（填
“＞”“＜”“＝”）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）给出下列等式：21﹣20＝20，22﹣21＝21，23﹣22＝22，24﹣23＝23，……
（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式，并证明其成立．
（2）运用上述规律计算20+21+22+…+22017+22018值．
20．（6分）有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？
21．（6分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）______；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；
（4）已知该校共有3200名学生，请你估计该校最喜爱跑步活动的学生人数．
22．（8分）先化简，再求值：÷，其中x＝．
23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1）求证：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．
24．（8分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人
捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大学生每人捐款 20 元．问平均 每人捐款是多少元？
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？
25．（10分）解方程：
26．（10分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为1．
（1）26的“至善数”是 ，“明德数”是 ．
（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、D
5、B
6、B
7、C
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、3a（b-1）1
14、1
15、1 6 1
16、1
17、1．
18、＝
三、解答题(共66分)
19、（1）2n﹣2n﹣1＝2n﹣1，证明详见解析；（2）22019﹣1．
20、小鸟至少飞行13米．
21、（1）150；（2）答案见解析；（3）36°；（4）1．
22、，．
23、（1）证明见解析；（2）∠ABE＝40°．
24、 (1)80 人；(2)11.5 元； (3)10 元.
25、x=
26、（1）236，2；（2）见解析.