2023-2024学年江西省上饶市广信区广信区第七中学九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；其中真命题共有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．如图，是的外接圆，是的直径，若的半径是，，则（ ）
A．B．C．D．
3．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）．
A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在轴两侧
C．有两个交点，且它们均在轴同侧D．无交点
4．如图，直线a∥b∥c，直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，BC＝5，DF＝12，则DE的值为（ ）
A．B．4C．D．
5．下列方程中，为一元二次方程的是（ ）
A．x=2B．x+y=3C．D．
6．小明在太阳光下观察矩形木板的影子，不可能是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．线段D．梯形
7．若一组数据为3，5，4，5，6，则这组数据的众数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根是（ ）
A．x1＝1，x2＝2B．x1＝﹣1，x2＝﹣2
C．x1＝1+，x2＝1﹣D．x1＝1+，x2＝1﹣
9．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是
A． B． C． D．
10．顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得四边形是（ ）
A．平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形
D．菱形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）满足a+b+c＝1．那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知ax2+bx+c＝1（a≠1）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论：①a＝c，②a＝b，③b＝c，④a＝b＝c，正确的是_____（填序号）．
12．点M（3，）与点N（）关于原点对称，则________.
13．已知关于x的函数满足下列条件：①当x＞0时，函数值y随x值的增大而减小；②当x＝1时，函数值y＝1．请写一个符合条件函数的解析式：_____．（答案不唯一）
14．在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是__________．
15．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+5a＝0有两个正的相等的实数根，则这两个相等实数根的和为_____．
16．在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的影长为3.4米，同时一棵树在地面上的影子长12米，则树的高度为_____米．
17．现有6张正面分别标有数字的不透明卡片，这些卡片除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗均匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根的概率为____．
18．已知关于的方程的一个解为，则m=_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？
20．（6分）数学活动课上，老师提出问题:如图1，有一张长,宽的长方形纸板,在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成-一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大.下 面是探究过程，请补充完整:
（1）设小正方形的边长为，体积为，根据长方体的体积公式得到和的关系式 ;
（2）确定自变量的取值范围是
（3）列出与的几组对应值.
（4）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点画出该函数的图象如图2，结合画出的函数图象，当小正方形的边长约为 时， 盒子的体积最大，最大值约为.(估读值时精确到)
21．（6分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120 mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使矩形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P，N分别在AB，AC上．
（1）当矩形的边PN=PQ时，求此时矩形零件PQMN的面积；
（2）求这个矩形零件PQMN面积S的最大值．
22．（8分）（1）如图①，在△ABC中，AB＝m，AC＝n（n＞m），点P在边AC上．当AP＝ 时，△APB∽△ABC；
（2）如图②，已知△DEF（DE＞DF），请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q，使DE是线段DF和DQ的比例项．（保留作图痕迹，不写作法）
23．（8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为最大的整数时，解这个一元二次方程．
24．（8分）如图，是两棵树分别在同一时刻、同一路灯下的影子．
（1）请画出路灯灯泡的位置（用字母表示）
（2）在图中画出路灯灯杆（用线段表示）；
（3）若左边树的高度是4米，影长是3米，树根离灯杆底的距离是1米，求灯杆的高度．
25．（10分）如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．
26．（10分）已知二次函数的顶点坐标为A(1，﹣4)，且经过点B(3，0)．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）判断点C(2，﹣3)，D(﹣1，1)是否在该函数图象上，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、C
5、C
6、D
7、C
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①
12、-6
13、y＝（答案不唯一）．
14、
15、2
16、1
17、
18、0
三、解答题(共66分)
19、红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元
20、（1）；（2）；（3）3,2；（4）0.55
21、（1）矩形零件PQMN的面积为2304mm2;（2）这个矩形零件PQMN面积S的最大值是2400mm2.
22、（1）；（2）见解析.
23、（1）m<且m≠0；见详解；（2），，见详解．
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）灯杆的高度是米
25、（1）答案见解析；（2）．
26、（1）；（2）C在，D不在，见解析
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