广东省深圳市龙华区新华中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份广东省深圳市龙华区新华中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，已知，，则的度数是，点A关于x轴对称的点的坐标是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．9的平方根是（ ）
A．B．81C．D．3
2．在阳明山国家森林公园举行中国·阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间,几名同学包租一辆车前去游览,该车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3元车费.设参加游览的学生共有人,则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
3．已知=5，=10，则=(___)
A．50B．－5C．2D．25
4．如图，已知，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．在中，，点是边上两点，且垂直平分平分，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．点A(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．(2，5)B．(－2，－5)C．(2，－5)D．(5，－2)
7．对二次三项式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正确的是（ ）
A．B．
C． D．
8．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等D．两个面积相等的直角三角形
9．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A．B．C．D．
10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（ ）
A．5B．60C．45D．30
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．
12．已知（a-2）2+=0，则3a-2b的值是______．
13．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
14．若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．
15．分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
16．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.
17．如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于E，若∠ACE=80°，则∠CAE= _____
18．因式分解：x2﹣49=________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出P的坐标．
20．（6分）某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度．
21．（6分）现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等．
（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面积为12，求点D到AB的距离．
22．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

23．（8分）分解因式：
．
24．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
25．（10分）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案：
方案一：第一次提价p%，第二次提价q%；
方案二：第一、二次均提价%；
如果设原价为1元，
（1）请用含p，p的式子表示提价后的两种方案中的产品价格；
（2）若p、q是不相等的正数，设p%=m，q%= n，请你通过演算说明：这两种方案，哪种方案提价多？
26．（10分）已知和位置如图所示，，，．
（1）试说明：；
（2）试说明：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、A
5、A
6、B
7、D
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、
14、（4，-4）
15、x（y+2）2
16、100°
17、
18、（x﹣7）（x+7）
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）图详见解析，P（0，）．
20、5m
21、（1）见解析；（2）
22、（1）证明见解析；（2）∠AEB=60°．
23、 (1)；(2)．
24、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.
25、（1）方案一元；方案二：(1+%)2元；（2）方案二提价多．
26、 (1)见解析；(2)见解析．