广东省广州市海珠区2023-2024学年数学八上期末统考试题含答案

这是一份广东省广州市海珠区2023-2024学年数学八上期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各式中属于最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为（ ）
A．1.6×10﹣9米B．1.6×10﹣7米C．1.6×10﹣8米D．16×10﹣7米
2．将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是
A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．两图形重合
3．要使分式有意义，则x的取值范围是 ( )
A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠
4．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（ ）
A．-B．C．-D．
7．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）
A．方程的解是B．时，方程的解是正数
C．时，方程的解为负数D．无法确定
9．如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（ ）

A．B．
C．D．
10．如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．
12．小明用计算一组数据的方差，那么＝____．
13．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
14．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．
15．的立方根是____．
16．在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．
17．如图，，，，在上分别找一点，当的周长最小时，的度数是_______．
18．计算:__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.
20．（6分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数；
（2）判断的形状并加以证明；
（3）连接，若，，求的长．
21．（6分）如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．
22．（8分）甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．
（1）甲的速度为 米/分，乙的速度为 米/分；乙用 分钟追上甲；乙走完全程用了 分钟．
（2）请结合图象再写出一条信息．
23．（8分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：
（1）普通列车的行驶路程为多少千米？
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．
24．（8分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
25．（10分）分解因式：
（1）a3﹣4a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3
26．（10分）如图，AB// CD，Rt△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，∠EFG=90°，∠E=32°．
（1）∠FGE= °
（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、A
5、A
6、A
7、A
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、连接AB交直线l于P
12、1
13、x=1
14、1．
15、．
16、217、140°
18、
三、解答题(共66分)
19、90°；65°
20、 (1) 150°;(2) △ABE是等边三角形,理由见解析;(3)1
21、36cm2
22、（1）60，80，12，30；（2）见解析（答案不唯一）．
23、（1）普通列车的行驶路程为520千米；（2）普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时．
24、小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤，排骨的单价为20元/斤．
25、（1）a(a+1)(a﹣1)；（1）﹣b(b﹣1a)1．
26、（1）∠FGE=58° ；（2）∠EFB=26°.