山西省壶关县2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份山西省壶关县2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法错误的是，下列各数中是无理数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知点A和点B，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，则一共可作出 （ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
2．下列运算正确的是（ ）
A．＝±4B．（ab2）3＝a3b6
C．a6÷a2＝a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
3．如图，在中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则的面积是（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．若把分式中的都扩大倍，则该分式的值（ ）
A．不变B．扩大倍C．缩小倍D．扩大倍
5．微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法错误的是( )
A．边长相等的两个等边三角形全等
B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．有两条边对应相等的两个等腰三角形全等
D．形状和大小完全相同的两个三角形全等
7．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．0
C．D．0.1616616661…（相邻两个1间依次增加1个6）
8．已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是（ ）
①作射线，②在和上分别截取，，使，③分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，内，两弧交于．
A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①
9．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ）
A．1B．C．2D．
10．如图，在△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DE∥AC，DF∥AB，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ）
A．若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形
B．若 BD＝CD，则四边形 AEDF 是菱形
C．若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形
D．若 AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…，依此类推，则______．
12．在平面直角坐标系中, 点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______
13．的倒数是____．
14．如图，是的中线，，，则和的周长之差是 ．
15．若．则的平方根是_____．
16．今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米．数据0.000000085米用科学记数法表示为______米．
17．如图，已知函数y=ax+b和的图象交于点P，根据图象，可得关于x的二元一次方程组的解是_______．
18．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知 ， 其中阴影部分面积是_____________平方单位．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数．
20．（6分）因式分解：
（1）﹣2x2﹣8y2+8xy；
（2）（p+q）2﹣（p﹣q）2
21．（6分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.
求证：（1）△ABC≌DEF；（2）AC∥DF
22．（8分）利用乘法公式计算：
(1)(3xy)2 (3x+2y)(3x-2y) (2)201622015×2017
23．（8分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；
（2）直接写出的面积为_________________；
（3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置．
25．（10分）先化简，再从中选一个使原式有意义的数代入并求值；
26．（10分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．
（1）画出三角形A1B1C1；
（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为 ；
（3）在直线l上画出点Q，使得QA+QC的值最小．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、A
5、C
6、C
7、D
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、．
14、1
15、
16、
17、
18、49
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）68°
20、（1）；（2）
21、 (1)证明见解析；（2）证明见解析.
22、（1）；（2）1
23、证明见解析.
24、（1）见解析，B1(−2，−4)，C1(−4，−1)；（2）5；（3）见解析
25、，1．
26、（1）详见解析；（2）（m，2﹣n）；（3）详见解析．