山西省大同市2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份山西省大同市2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式方程+=1的解是，化简－2的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．10x2－5x=5x(2x－1)B．a(x+y) =ax+ay
C．x2－4x+4=x(x－4)+4D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
2．下列命题是假命题的是（ ）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．直角三角形的两个说角互余
C．同旁内角互补D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
3．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（ ）
A．∠B=∠CB．AD=AEC．∠BDC=∠CEBD．BD=CE
4．分式方程+=1的解是（ ）
A．x＝－1B．x＝2C．x＝3D．x＝4
5．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cmB．3cm，6cm，6cm
C．2cm，2cm，6cmD．5cm，6cm，7cm
6．下列调查中，最适合采用全面调查的是( )
A．端午节期间市场上粽子质量B．某校九年级三班学生的视力
C．央视春节联欢晚会的收视率D．某品牌手机的防水性能
7．化简－()2的结果是( )
A．6x－6
B．－6x＋6
C．－4
D．4
8．已知是二元一次方程组的解，则的值为
A．－1B．1C．2D．3
9．如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
10．下列交通标志中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
11．如图，点C在AD上，CA＝CB，∠A＝20°，则∠BCD＝( )
A．20°B．40°C．50°D．140°
12．已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（ ）
A．21B．20C．19D．18
二、填空题（每题4分，共24分）
13．对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．
14．如图示在△ABC中∠B= ．
15．如图，点A,B,C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：①AE=CD ②∠BFG= 60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正确的结论有__________________. (填序号)

16．在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝_____度．
17．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）
18．的倒数是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）分解因式：（1）；（2）.
20．（8分）奉节脐橙是重庆市奉节县特产，中国地理标志产品，眼下，正值奉节脐橙销售旺季，某商家看准商机，第一次用4800元购进一批奉节脐橙，销售良好，于是第二次又用12000元购进一批奉节脐橙，但此时进价比第一次涨了2元，所购进的数量恰好是第一次购进数量的两倍.
（1）求第一次购进奉节脐橙的进价.
（2）实际销售中，两次售价均相同，在销售过程中，由于消费者挑选后，果品下降，第一批奉节脐橙的最后100千克八折售出，第二批奉节脐橙的最后800千克九折售出，若售完这两批奉节脐橙的获利不低于9400元，则售价至少为多少元？
21．（8分）求下列各式中的x：
（1）（x﹣1）2＝25
（2）x3+4＝
22．（10分）某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：
（1）求出这次调查的总人数；
（2）求出表中的值；
（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.
23．（10分）在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗?请说明理由；
(2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；
(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系。
24．（10分）先化简，再求值：
（1），其中x＝﹣
（2），其中x＝﹣1．
25．（12分）阅读理解
在平面直角坐标系xy中，两条直线l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①当l1∥l2时，k1=k2，且b1≠b2；②当l1⊥l2时，k1·k2=－1．
类比应用
（1）已知直线l：y=2x－1，若直线l1：y=k1x+b1与直线l平行，且经过点A（－2，1），试求直线l1的表达式；
拓展提升
（2）如图，在平面直角坐标系xy中，△ABC的顶点坐标分别为：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），试求出AB边上的高CD所在直线的表达式．
26．（12分）解分式方程：
（1） (2)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、D
5、C
6、B
7、D
8、A
9、B
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、25°.
15、①②③⑤
16、1
17、答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），横坐标和纵坐标都是负数即可．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）8元．（2）15.1元．
21、（1）x＝6或x＝﹣4；（2）
22、（1）60人；（2）a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12；（3）喜爱英语的人数为100人，看法见解析.
23、（1）全等，理由见解析；（2）见解析；（3）DE=AD−BE.理由见解析
24、（1）2x+1，0；（2），1
25、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1．
26、（1）x=1；（1）x=1．
科目
频数
频率
语文
0.5
数学
12
英语
6
物理
0.2