山西省（太原临汾地区）2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份山西省（太原临汾地区）2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，使分式有意义的x的取值范围是，命题，下列添括号正确的是，下列标志中属于轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：
①是等腰三角形；②；
③若，；④．
其中正确的有( )
A．个B．个C．个D．个
2．如图，已知线段米．于点，米，射线于，点从点向运动，每秒走米．点从点向运动，每秒走米．、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为（ ）
A．B．或C．D．或
3．下列六个数：0、、、、－、中，无理数出现的频数是（ ）．
A．3B．4C．5D．6
4．用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是( )
A．B．C．D．
5．已知如图，在△ABC 中，，于，，则的长为（ ）
A．8B．6C．D．
6．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm
7．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x＜2C．x≠2D．x≠﹣2
8．命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③同位角相等④相等的角是对顶角；其中假命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列添括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列标志中属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（ ）个．
A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个
12．若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）
A．14B．15C．16D．14或16
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是 ________ ．
14．如图，平面直角坐标系中有点A(0，1)、B(，0)．
连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；
连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；
连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；
按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置，那么点P6的坐标是_____．
15．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且∠AOB=30°点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_________．
16．已知=3，则=_____．
17．一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
18．七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在等腰中，，延长至点，连结，过点作于点，为上一点，，连结，．
（1）求证：．
（2）若，，求的周长．
20．（8分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.
21．（8分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．
要求：根据上述条件，提出相关问题，并利用所学知识进行解答．
22．（10分）已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？
23．（10分）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．
24．（10分）如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线上存在一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．
25．（12分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了元，乙种商品共用了元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．求甲、乙两种商品的每件进价；
26．（12分）（2017广东省）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．
（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、D
5、B
6、B
7、D
8、B
9、C
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、 (27，0)
15、
16、
17、4或
18、4+8
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）的周长为1．
20、见解析
21、甲种玩具的进货单价为6元，乙种玩具的进货单价为5元
22、需要爬行的最短距离是cm．
23、；+2．
24、（1）D（1，0）；（2）；（3） ；（4）P1（8，6）或P2（0，-6）．
25、甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元．
26、（1）作图见见解析；（2）100°．