山东省淄博市沂源县2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案
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这是一份山东省淄博市沂源县2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了下列四种说法等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等,若水流的速度是2千米/时,求船在静水中的速度.如果设船在静水中的速度为x千米/时,可列出的方程是( )
A. B. C. D.
2.不等式组的非负整数解的个数是( )
A.4B.5C.6D.7
3.下列交通标志中,轴对称图形的个数为( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.一项工程,甲单独做需要m天完成,乙单独做需要n天完成,则甲、乙合作完成工程需要的天数为( )
A.m+nB.C.D.
5.把分式方程转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以( )
A.xB.2xC.x+4D.x(x+4)
6.下列计算中,①;②;③;④不正确的有( )
A.3个B.2个C.1个D.4个
7.如图,在等腰三角形中,,的垂直平分线交于点,连接,,则的度数为( )
A.B.C.D.
8.下列四种说法:(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)a 2,分式的值不变;(2)分式的值能等于零;(3)方程的解是;(4)的最小值为零.其中正确的说法有( ).
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.在平面直角坐标系中,点关于 轴对称的点的坐标为( )
A.B.C.D.
10.下列各式中,不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是( )
A.2B.2(x﹣1)C.(x﹣1)2D.2(x﹣2)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=45°,BD∥AC,BD=AB,且C,D两点位于AB所在直线两侧,射线AD上的点E满足∠ABE=60°.
(1)∠AEB=___________°;
(2)图中与AC相等的线段是_____________,证明此结论只需证明△________≌△_______.
12.______
13.请写出一个到之间的无理数:_________.
14.如图,在ABC中,ACB 90,BAC 30, AB2,D是AB边上的一个动点(点D不与点A、B重合),连接CD,过点D作CD的垂线交射线CA于点E.当ADE为等腰三角形时,AD的长度为__________.
15.如图,四边形ABCD是正方形,AE⊥BE于点E,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是_____.
16.一个n边形的内角和为1080°,则n=________.
17.邮政部门规定:信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元,不足20克重以20克计算;超过100克,先贴邮票4元,超过100克部分每100克加贴邮票2元,不足100克重以100克计算.八(9)班有11位同学参加项目化学习知识竞赛,若每份答卷重12克,每个信封重4克,将这11份答卷分装在两个信封中寄出,所贴邮票的总金额最少是_________元.
18.如图,正方形中,,是的中点.将沿对折至,延长交于点,则的长是_______.
三、解答题(共66分)
19.(10分)父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩,第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍,第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍,求两次分粮食中,哥哥、弟弟各分到多少粮食?
20.(6分)如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c,
操作示例
我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P,过点P作PE∥AB,裁掉△PEC,并将△PEC拼接到△PFD的位置,构成新的图形(如图2).
思考发现
小明在操作后发现,该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置,易知PE与PF在同一条直线上.又因为在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C+∠ADP=180°,则∠FDP+∠ADP=180°,所以AD和DF在同一条直线上,那么构成的新图形是一个四边形,进而根据平行四边形的判定方法,可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形,而且还是一个特殊的平行四边形——矩形.
1.图2中,矩形ABEF的面积是 ;(用含a,b,c的式子表示)
2.类比图2的剪拼方法,请你就图3(其中AD∥BC)和图4(其中AB∥DC)的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图.
3.小明通过探究后发现:在一个四边形中,只要有一组对边平行,就可以剪拼成平行四边形.
如图5的多边形中,AE=CD,AE∥CD,能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切,拼成一个平行四边形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明;若不能,简要说明理由.
21.(6分)在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4),请解答下列问题:
(1)将△ABC向下平移5单位长度,画出平移后的并写出点A对应点的坐标;
(2)画出关于y轴对称的 并写出的坐标;
(3)=______.(直接写答案)
(4)在x轴上求作一点P,使PA+PB最小(不写作法,保留作图痕迹)
22.(8分)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b﹣41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.
23.(8分)已知,如图,点A、D、B、E在同一直线上,AC=EF,AD=BE,∠A=∠E,
(1)求证:△ABC≌△EDF;
(2)当∠CHD=120°,求∠HBD的度数.
24.(8分)综合与实践
已知,在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕点D旋转,它的两边分别交AC,CB(或它们的延长线)于点E,F.
(1)(问题发现)
如图1,当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时(如图1),
①证明:△ADE≌△BDF;
②猜想:S△DEF+S△CEF= S△ABC.
(2)(类比探究)
如图2,当∠EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时,且点E在线段AC上,试判断S△DEF+S△CEF与S△ABC的关系,并给予证明.
(3)(拓展延伸)
如图3,当点E在线段AC的延长线上时,此时问题(2)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF,S△CEF,S△ABC又有怎样的关系?(写出你的猜想,不需证明)
25.(10分)如图,在等边中,分别为的中点,延长至点,使,连结和.
(1)求证:
(2)猜想:的面积与四边形的面积的关系,并说明理由.
26.(10分)解下列方程:
; .
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、C
5、D
6、A
7、A
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、45 BE ABC BDE
12、-1
13、.(答案不唯一)
14、1或
15、1
16、1
17、5.1
18、
三、解答题(共66分)
19、第一次,哥哥分到80斤,弟弟分到20斤,第二次,哥哥分到60斤,弟弟分到40斤
20、(1);(2)见解析; (3)见解析.
21、(1)见解析,(4,−1);(2)见解析,(−4,−1);(3)2;(4)见解析
22、5
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