山东省临沂市临沭县第五初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份山东省临沂市临沭县第五初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，已知为的中点，若，则，以下运算正确的是，二元一次方程组的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S＝.已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为（ ）．
A．1B．C．D．
2．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（ ）
A．16B．14C．12D．10
3．如图是4×4正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（ ）个．
A．5B．4C．3D．2
4．已知，且，则的值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
5．一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（ ）
A．＝B．＝
C．＝D．＝
6．如图，已知为的中点，若，则（ ）
A．5B．6C．7D．
7．边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ）
A．B．C．D．
8．以下运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x﹣k的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为______________，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_____________．
12．计算的结果是___________
13．将长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，若∠1＝48°，则∠AEF＝_____度．
14．的立方根是____．
15．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
16．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
17．已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝_______．
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为 _________ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）物华小区停车场去年收费标准如下：中型汽车的停车费为600元/辆，小型汽车的停车费为400元/辆，停满车辆时能收停车费23000元，今年收费标准上调为：中型汽车的停车费为1000元/辆，小型汽车的停车费为600元/辆，若该小区停车场容纳的车辆数没有变化，今年比去年多收取停车费13000元.
（1）该停车场去年能停中、小型汽车各多少辆？
（2）今年该小区因建筑需要缩小了停车场的面积，停车总数减少了11辆，设该停车场今年能停中型汽车辆，小型汽车有辆，停车场收取的总停车费为元，请求出关于的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，若今年该停车场停满车辆时小型汽车的数量不超过中型汽车的2倍，则今年该停车场最少能收取的停车费共多少元？
20．（6分）如图，在等边中，点（2，0），点是原点，点是轴正半轴上的动点，以为边向左侧作等边，当时，求的长．
21．（6分）计算：- +．
22．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，
（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠BFD的度数．
23．（8分）解方程： +1．
24．（8分）_______．
25．（10分）如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？
26．（10分）计算：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、A
4、D
5、C
6、A
7、A
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、114°
14、．
15、169或1
16、-1
17、6
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）该停车场去年能停中型汽车15辆，小型汽车35辆；（2）；（3）今年该停车场最少能收取停车费共28600元．
20、
21、1
22、（1）见解析；（2）55°
23、x=1.2
24、
25、量出DE的长就等于AB的长，理由详见解析.
26、