山东省临沂市兰山区2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份山东省临沂市兰山区2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，估计4﹣的值为，下列计算错误的是，满足下列条件的是直角三角形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在实数，，，中，无理数是 （ ）
A．B．C．D．
2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB
3．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤
4．估计4﹣的值为（ ）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间
5．小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是( )
A．正方形B．正六边形
C．正八边形D．正十二边形
6．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ）
A．相等B．不相等C．互余或相等D．互补或相等
7．把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是
A．B．C．D．
8．下列计算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
9．满足下列条件的是直角三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．D．
10．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．
12．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则______.
13．计算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.
14．在△ABC中，∠ACB=50°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD：∠ACF=3：5，则∠BEC的度数为______．
15．关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
16．多项式中各项的公因式是_________．
17．如图，已知中，，，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为____________．
18．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，,求的值.
20．（6分）如图1是某种双层圆柱形水槽的轴截面示意图，水槽下层有一块铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在槽底面上）．现将水槽上层的水，通过中间的圆孔匀速注入下层，水槽中上下层水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）读图并直接写出上层水起始的深度；
（2）注水多少时间，上下层的水一样深？
（3）若水槽底面积为24平方厘米（壁厚不计），求出铁块的体积．
21．（6分）如图，点B，C，D在同一条直线上，，是等边三角形，若，，
求的度数；
求AC长．
22．（8分）解分式方程：﹣1＝．
23．（8分）问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：OM=ON，证明如下：
连接CO，则CO是AB边上中线，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）
反思交流：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：
依据2：
（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
拓展延伸：
（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．
24．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．
25．（10分）如图，数学课上老师在黑板上写了三个算式，要求学生认真观察，寻找规律．
请你认真观察思考，解答下列问题：
（1）写出第个式子是 ；
（2）验证规律：设两个连续奇数为(其中为正整数)，则是的倍数．
26．（10分）如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，连接CD、AE交于点F．
（1）求证：BE＝CD．
（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、A
5、C
6、D
7、A
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、80°或50°
12、
13、-8x1+4x-1
14、100°或130°．
15、1或6或
16、2ab
17、
18、（﹣2，1）．
三、解答题(共66分)
19、72
20、（1）上层水的起始深度为14厘米；（2）注水分钟，上下层的水一样深；（3）铁块的体积为96立方厘米．
21、 (1)60°;(2)3.
22、x＝
23、（1）等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）；角平分线上的点到角的两边距离相等；（2）见解析；（3）见解析
24、（1）四边形CDAF是平行四边形，理由详见解析；
（2）四边形ADCF是菱形，证明详见解析．
25、（1）；（2）见解析
26、（1）见解析；（2）△ACF是等腰三角形，△ADG是等腰三角形，△DEF是等腰三角形，△ECD是等腰三角形．