山东省临沂市临沭县石门镇初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

石门中学八年级第一次月考数学试卷

（满分120分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．△ABC≌△A′B′C′，其中∠A′=50°，∠B′=70°，则∠C的度数为（     ）

A．55°       B．60°       C．70°       D．75°

2．下列说法中正确的是（　　）

A．全等三角形是指形状相同的三角形  B．全等三角形的周长和面积分别相等

C．所有的等边三角形是全等三角形    D．有两个角对应相等的两个三角形全等

3．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为（    ）

A．50°     B．65°         C．80°     D．50°或80°

4．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=4cm，AD=5cm，那么BC的长是（　　）

A．4cm     B．5cm     C．6cm  D．无法确定

5．四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为2：3：4：3，

则∠D等于（  ）

A．60°    B．75°     C．90°    D．120°

6．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是(     )

A.三角形             B.矩形     C.正八边形           D.正六边形

7.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块（如图2），现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（     ）

A．带①去  B．带②去  C．带③去  D．带①②③

8．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与灯塔P的距离为（    ）

A．40海里     B．60海里     C．70海里     D．80海里

9．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

A．SAS B．SSS   C．AAS  D．ASA

10．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（　　）

A．∠A=∠C B．AB=AD  C．AD∥BC D．AB∥CD

11．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（　　）

A．△ABD≌△ACD B．AF=EG   C．∠B=∠C        D．DE=EG

12．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）

A．甲和乙  B．乙和丙   C．只有乙  D．只有丙

选择题1-5：                       6-10：                      11-12：                    

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

13．木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是　   　．

14．如果一个多边形的每一外角都是240，那么它是       边形.

15．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线（DE⊥AC且DE=AC），AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________．

16．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地

A点时，一共走了       米．

17．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形　   　对．

18．已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10cm2，则△A′B′C′的面积

为　 　   　cm2；若△A′B′C′的周长为16cm，则△ABC的周长为　   　cm．

19．如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是　 　（只添一个条件即可）．

20.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，

则∠1＋∠2＋∠3＝       度．　

三、简答题

21．（8分）等腰三角形两边长为4cm、6cm，求等腰三角形的周长．

22．（8分）已知一个多边形的每一个外角都等于72,求这个多边形的内角和.

23．（10分）已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度数．

24. （10分）如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE＝DC，求证：AB＝AC

25．（12分）生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：

（1）请你计算出图1中的∠ABC的度数．

（2）图2中AE∥BC，请你计算出∠AFD的度数．（解题过程写在下页）

26．（12分）已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：DF=EF．