2023-2024学年北京市三十一中学八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市三十一中学八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各式不能分解因式的是，下列各数中，无理数的个数为，在平面直角坐标系中，若点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．无论x取什么数，总有意义的分式是
A．B．C．D．
2．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列选项所给条件能画出唯一的是（ ）
A．，，B．，，
C．，D．，，
4． “121的平方根是±11”的数学表达式是( )
A．＝11B．＝±11C．±＝11D．±＝±11
5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．m（a+b）＝ma+mb B．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16
6．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（ ）
A．8个B．7个C．6个D．5个
7．下列各式不能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各数中，无理数的个数为（ ）．
－0.101001，，，，，0，，0.1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，直线，被直线、所截，并且，，则等于（ ）
A．56°B．36°C．44°D．46°
10．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m（ ）
A．m＞2B．m＜﹣1
C．﹣1＜m＜2D．以上答案都不对
11．如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
12．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（ ）
A．2B．4C．7D．9
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个n边形的内角和为1260°，则n=__________．
14．华为手机上使用的芯片, ,则用科学记数法表示为__________
15．如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取________个．
16．如图，在△ABC中，∠ACB=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为____．
17．若分式方程无解，则a=_____________.
18．如图，已知线段，是的中点，直线经过点，，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：
（1）求出这次调查的总人数；
（2）求出表中的值；
（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.
20．（8分）（1）分解因式；
（2）利用因式分解计算：．
21．（8分）如图，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，且AB＝AD+BC，E是DC的中点，连结BE并延长交AD的延长线于G．
（1）求证：DG＝BC；
（2）F是AB边上的动点，当F点在什么位置时，FD∥BG；说明理由．
（3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H，FH与HD长度关系如何？说明理由．
22．（10分）某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.
23．（10分）如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒.
（1）出发2秒后，求的周长.
（2）问为何值时，为等腰三角形？
（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当为何值时，直线把的周长分成的两部分？
24．（10分）如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）
25．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1）求证：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．
26．（12分）如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、D
5、C
6、A
7、C
8、B
9、D
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、1
16、45°或36°或()°．
17、1
18、2或或．
三、解答题（共78分）
19、（1）60人；（2）a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12；（3）喜爱英语的人数为100人，看法见解析.
20、（1）；（2）．
21、（1）见解析；（2）当F运动到AF＝AD时，FD∥BG，理由见解析；（3）FH＝HD，理由见解析
22、零件的面积为24.
23、（1）cm；（2）当为3秒、5.4秒、6秒、6.5秒时，为等腰三角形；（3）或或秒
24、见解析
25、（1）证明见解析；（2）∠ABE＝40°．
26、见解析
科目
频数
频率
语文
0.5
数学
12
英语
6
物理
0.2