北京市人大附中2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份北京市人大附中2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共5页。试卷主要包含了关于一次函数，下列结论正确的是，下列运算，下列各式中计算正确的是，已知，则的值是，若分式的值为零，则x的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是( )
A．a2·a3＝a6B．(－a2)3＝－a5
C．a10÷a9＝a(a≠0)D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2
3．关于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点（3，-1）B．图象不经过第四象限
C．y 随 x 的增大而增大D．函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 6
4．下列运算：，，，其中结果正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．现有两根木棒长度分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（ ）
A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米
7．下列真命题中，逆命题是假命题的是（ ）
A．等腰三角形的两底角相等B．全等三角形的三组对应边分别相等
C．若a=b，则a2=b2D．若a2>b2，则|a|>|b|
8．如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≠3C．x＜3D．x＞0
9．已知，则的值是（ ）
A．B．C．1D．
10．若分式的值为零，则x的值是（ ）
A．3B．－3C．±3D．0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.
12．若，且，则____________.
13．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB＝8，△MBC的周长是14，则BC的长为____．
14．已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
15．因式分解：16x2﹣25＝______．
16．到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
17．如图，在中，点时和的角平分线的交点，，，则为__________．
18．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．
20．（6分）先化简，再求值：，其中满足
21．（6分）现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等．
（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面积为12，求点D到AB的距离．
22．（8分）先化简，再求值．
，其中x满足．
23．（8分）如图，在四边形中， ，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．
（1）求证：≌．
（2）连接，判断与的位置关系并说明理由．
24．（8分）先化简，再求值，其中
25．（10分）如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．
求证：（1） （2）．
26．（10分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、B
5、D
6、B
7、C
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、16
12、27
13、1
14、12或－12.
15、（4x+5）（4x﹣5）
16、以P为圆心4cm长为半径的圆
17、130°
18、＜
三、解答题(共66分)
19、（1）AC= 13cm；（1）2cm1．
20、原式
21、（1）见解析；（2）
22、，-5
23、（1）见解析；（2），见解析
24、,2
25、（1）见解析；（2）见解析．
26、（1）；（2）；（3）；（4）