包头市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份包头市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式是完全平方式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．分式方程＝的解为( )
A．x＝2B．x＝－2C．x＝－D．x＝
2．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0
6．已知二元一次方程组，则m+n的值是（ ）
A．1B．0C．-2D．-1
7．下列各式是完全平方式的是( )
A．B．
C．x＋xy＋1D．
8．在下图所示的几何图形中，是轴对称图形且对称轴最多的图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，2，4C．2，3，4D．2，4，8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．的算术平方根为________．
12．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
13． 在实数－5，－，0，π，中，最大的数是________．
14．在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
15．一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．
16．如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．
17．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．
18．一个边形,从一个顶点出发的对角线有 ______ 条,这些对角线将边形分成了______个三角形，这个边形的内角和为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，是原点，是的角平分线．
确定所在直线的函数表达式;
在线段上是否有一点,使点到轴和轴的距离相等，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由;
在线段上是否有一点,使点到点和点的距离相等，若存在，直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由．
20．（6分）如图，已知中，，．
（1）根据要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹：作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接；
（2）写出图中一对全等的三角形，和一个等腰三角形．
21．（6分）已知：等边三角形，交轴于点，，，，，且、满足．
（1）如图，求、的坐标及的长；
（2）如图，点是延长线上一点，点是右侧一点，，且．连接．
求证：直线必过点关于轴对称的对称点；
（3）如图，若点在延长线上，点在延长线上，且，求的值．
22．（8分）阅读理解
在平面直角坐标系xy中，两条直线l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①当l1∥l2时，k1=k2，且b1≠b2；②当l1⊥l2时，k1·k2=－1．
类比应用
（1）已知直线l：y=2x－1，若直线l1：y=k1x+b1与直线l平行，且经过点A（－2，1），试求直线l1的表达式；
拓展提升
（2）如图，在平面直角坐标系xy中，△ABC的顶点坐标分别为：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），试求出AB边上的高CD所在直线的表达式．
23．（8分）如图，，求证：.
24．（8分）先化简再求值：，再从0，-1，2中选一个数作为的值代入求值．
25．（10分）如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）．
(1) 在图中标出点，使点到点，，，的距离都相等；
(2) 连接，，，此时是___________三角形；
(3) 四边形的面积是___________．
26．（10分）计算：3a3b·(－1ab)+(－3a1b)1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、C
5、D
6、D
7、A
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、x≥1．
13、π
14、3
15、3， 3， .
16、70
17、55°
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）存在，；（3）存在，,
20、（1）答案见解析；（2）△ACD≌△AED或△ACD≌△BED或△AED≌△BED，△ABD为等腰三角形
21、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）见解析；（3）6.
22、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1．
23、见解析.
24、，当时，原式=1
25、（1）见解析；（2）作图见解析；等腰直角；（3）4.
26、