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    晋中市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

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    这是一份晋中市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案,共8页。试卷主要包含了下列各分式中,最简分式是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
    2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
    3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
    4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
    5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )
    A.B.
    C.D.
    2.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(x﹣2)的是( )
    A.x2﹣4B.x3﹣4x2﹣12x
    C.x2﹣2xD.(x﹣3)2+2(x﹣3)+1
    3.如图□的对角线交于点,,,则的度数为( )
    A.50°B.40°C.30°D.20°
    4.如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2,2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1,﹣2),则白棋(甲)的坐标是( )
    A.(2,2)B.(0,1)C.(2,﹣1)D.(2,1)
    5.已知点与点关于轴对称,则点的坐标为( )
    A.B.C.D.
    6.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是( )
    A.B.C.D.
    7.若点在正比例函数的图象上,则下列各点不在正比例函数的图象上的是( )
    A.B.C.D.
    8.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.0000036用科学记数法表示正确的是( )
    A.3.6×10﹣5B.0.36×10﹣5C.3.6×10﹣6D.0.36×10﹣6
    9.下列各分式中,最简分式是( )
    A.B.C.D.
    10.如图,在中,,在上截取,,则等于( )
    A.45°B.60°C.50°D.65°
    11.如图,,,下列结论错误的是( )
    A.B.
    C.D.
    12.下列运算正确的是( ).
    A.(-a)1.(-a)3=a6B.(a1)3 a6= a11
    C.a10÷a1=a5D.a1+a3= a5
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.AB两地相距20km,甲从A地出发向B地前进,乙从B地出发向A地前进,两人沿同一直线同时出发,甲先以8km/h的速度前进1小时,然后减慢速度继续匀速前进,甲乙两人离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发____小时后与乙相遇.
    14.已知,则的值为_________.
    15. “两直线平行,内错角相等”的逆命题是__________.
    16.若分式的值为0,则x的值等于________.
    17.把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上,已知字典的离地高度与字典本数成一次函数,根据图中所示的信息,给出下列结论:①每本字典的厚度为5cm;②桌子高为90cm;③把11本字典叠成一摞,整齐地放在这张桌面上,字典的离地高度为205cm;④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上,字典的离地高度为y(cm),则y=5x+1.其中说法正确的有________.
    18.已知A地在B地的正南方3km处,甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行,他们与A地的距离S(km)与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示,当他们行驶3h时,他们之间的距离为______km.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,A(-3,3),B(-4,-2),C(-1,-1).
    (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C',并写出点C'的坐标________;
    (2)在y轴上画出点P,使PA+PC最小,并直接写出P点坐标.
    20.(8分)如图,点C为线段BD上一点,△ABC、△CDE都是等边三角形.AD与CE交于点F,BE与AC相交于点G.
    (1)求证:△ACD≌△BCE;
    (2)若CF+CG=8,BD=18,求△ACD的面积.
    21.(8分)阅读
    (1)阅读理解:
    如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
    解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.
    中线AD的取值范围是________;
    (2)问题解决:
    如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;
    (3)问题拓展:
    如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E,F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.
    22.(10分)已知中,如果过项点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形,其中一个为等腰三角形,另一个为直角三角形,则称这条直线为的关于点的二分割线.例如:如图1,中,,,若过顶点的一条直线交于点,若,显然直线是的关于点的二分割线.
    (1)在图2的中,,.请在图2中画出关于点的二分割线,且角度是 ;
    (2)已知,在图3中画出不同于图1,图2的,所画同时满足:①为最小角;②存在关于点的二分割线.的度数是 ;
    (3)已知,同时满足:①为最小角;②存在关于点的二分割线.请求出的度数(用表示).
    23.(10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,其中,,,,、、在同一条直线上,连结.
    (1)请在图2中找出与全等的三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
    (2)证明:.
    24.(10分)一次函数的图象经过点和两点.
    求出该一次函数的表达式;
    画出该一次函数的图象(不写做法);
    判断点是否在这个函数的图象上;
    求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积.
    25.(12分)如图,把△ABC平移,使点A平移到点O.
    (1)作出△ABC平移后的△OB′C′;
    (2)求出只经过一次平移的距离.
    26.(12分)列方程解应用题:第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行,杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆,某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务,需要在规定时间内生产24000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.
    (1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.
    (2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多,按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、D
    2、B
    3、D
    4、D
    5、B
    6、D
    7、D
    8、C
    9、C
    10、A
    11、D
    12、B
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、2
    14、12
    15、内错角相等,两直线平行
    16、.
    17、①④
    18、1.5
    三、解答题(共78分)
    19、(1)见解析,点C'的坐标是(1,-1);(2)见解析,点P的坐标是(0,0)
    20、(1)证明见解析;(2).
    21、(1)2<AD<8;(2)证明见解析;(3)BE+DF=EF;理由见解析.
    22、(1)作图见解析,;(2)作图见解析,;(3)∠A=45°或90°或90°-2α或,或α=45°时45°<∠BAC<90°.
    23、(1)与全等的三角形为△ACD,理由见解析;(2)见解析
    24、;画图见解析;点不在这个函数的图象上;函数图象与坐标轴围成的三角形面积为
    25、(1)如图见解析;(2)只经过一次平移的距离为.
    26、(1)原计划每天生产的零件2400个,规定的天数是10天;(2)原计划安排的工人人数480人.
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