内蒙古乌海市海勃湾区2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份内蒙古乌海市海勃湾区2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，二班学生某次测试成绩统计如下表等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．式子的值不可能等于( )
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
2．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四点，其中关于原点对称的两点为（ ）
A．点A和点BB．点B和点CC．点C和点DD．点D和点A
5．下列代数式，，，， ，中分式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值( )
A．扩大2倍B．缩小2倍C．保持不变D．无法确定
8．二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（ ）
A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（ ）．
A．45°；B．64° ；C．71°；D．80°．
10．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算-=__________.
12．计算：___．
13．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)
14．分解因式：a2b2﹣5ab3＝_____．
15．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
16．比较大小：4_____5 ．
17．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．
18．已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
三、解答题(共66分)
19．（10分）精准扶贫，助力苹果产业大发展．甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售．乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）．
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
20．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．
21．（6分）A、B两车从相距360千米的甲、乙两地相向匀速行驶，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图所示，表示的是B车，表示的是A车．
（1）汽车B的速度是多少?
（2）求、分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．
（3）行驶多长时间后，A、B两车相遇?
（4）什么时刻两车相距120千米?
22．（8分）已知：中，过B点作BE⊥AD，．
(1)如图1，点在的延长线上，连，作于，交于点．求证：；
(2)如图2，点在线段上，连，过作，且，连交于，连，问与有何数量关系，并加以证明；
(3)如图3，点在CB延长线上，且，连接、的延长线交于点，若，请直接写出的值．
23．（8分） (1)先化简，再求值：其中．
(2)解方程：．
24．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：AC=DF．
25．（10分）已知x、y是实数，且x＝++1，求9x﹣2y的值．
26．（10分）按要求计算：
（1）化简：
（2）解分式方程：
（3）计算：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、D
5、C
6、C
7、A
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-2
12、－6
13、a
14、ab2（a﹣5b）．
15、且
16、＜
17、48
18、（1，2）
三、解答题(共66分)
19、（1）10（2）165000；将苹果按大小分类包装销售更合算．
20、（1）四边形CDAF是平行四边形，理由详见解析；
（2）四边形ADCF是菱形，证明详见解析．
21、（1）120千米时；（2）对应的函数解析式为，对应的函数解析式为；（3）分钟；（4）当行驶小时或小时后，，两车相距120千米．
22、（1）见详解，（2），证明见详解，（3）．
23、（1）-2；（2）无解
24、证明见解析
25、-1.
26、（1）；（2）无解；（3）1
得分（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
7
12
10
8
3