北京市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.2019年8月8日晚,第二届全国青年运动会在太原开幕,中国首次运用5G直播大型运动会.5G网络主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络,比4G蜂窝网络快100倍.另一个优势是较低的网络延迟(更快的响应时间),低于0.001秒.数据0.001用科学记数法表示为 ( )
A.B.C.D.
2.若等腰三角形的两边长分别是3和10,则它的周长是( )
A.16B.23C.16或23D.13
3.已知当时,分式的值为0,当时,分式无意义,则的值为( )
A.4B.-4C.0D.
4.如图,已知≌,若,,则的长为( ).
A.5B.6C.7D.8
5.无论取什么数,总有意义的分式是( )
A.B.C.D.
6.下列方程:①;②;③;④;⑤;⑥,其中是二元一次方程的是( )
A.①B.①④C.①③D.①②④⑥
7.关于函数y=2x,下列结论正确的是( )
A.图象经过第一、三象限
B.图象经过第二、四象限
C.图象经过第一、二、三象限
D.图象经过第一、二、四象限
8.根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是( )
A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2
C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2D.(a+3b)(a﹣b)=a2+2ab﹣3b2
9.一次函数的图象与轴的交点坐标是( )
A.B.C.D.
10.如图,AB∥ED,CD=BF,若△ABC≌△EDF,则还需要补充的条件可以是( )
A.AC=EFB.BC=DFC.AB=DED.∠B=∠E
11.如图,是某市6月份日平均气温情况,在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是( )
A.21,22B.21,21.5C.10,21D.10,22
12.如图,分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍.如果搭建等边三角形和正六边形共用了根火柴,并且等边三角形的个数比正六边形的个数多,那么连续搭建的等边三角形的个数是( )
…………
A.B.C.D.以上答案都不对
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,在平面直角坐标系中,有一个正三角形,其中,的坐标分别为和.若在无滑动的情况下,将这个正三角形沿着轴向右滚动,则在滚动过程中,这个正三角形的顶点,,中,会过点的是点__________.
14.如图,在Rt△ABC中,两直角边长分别为a、b,斜边长为c.若Rt△ABC的面积为3,且a+b=1.则(1)ab= ; (2)c= .
15.在平面直角坐标系中,点P(2,3)关于y轴对称的点的坐标是_____.
16.等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
17.观察下列各式:
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为___________.
18.若分式的值为0,则x=____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)计算:.
20.(8分)已知:如图,点是的中点,于,于,,求证:.
21.(8分)如图,直线相交于点,分别是直线上一点,且,,点分别是的中点.求证:.
22.(10分)如图,点A,B,C的坐标分别为
(1)画出关于y轴对称的图形.
(2)直接写出点关于x轴对称的点的坐标.
(3)在x轴上有一点P,使得最短,求最短距离是多少?
23.(10分)如图,在中,点M为BC边上的中点,连结AM,D是线段AM上一点(不与点A重合).过点D作,过点C作,连结AE.
(1)如图1,当点D与M重合时,求证:
①;
②四边形ABDE是平行四边形.
(2)如图2,延长BD交AC于点H,若,且,求的度数.
24.(10分)在中,与相交于点,,,,求的长.
25.(12分)如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,分别以两腰为边向△ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE. 若∠DAE=∠DBC,求∠BAC的度数.
26.(12分)如图,分别以△ABC的边AB,AC向外作两个等边三角形△ABD,△ACE.连接BE、CD交点F,连接AF.
(1)求证:△ACD≌△AEB;
(2)求证:AF+BF+CF=CD.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
2、B
3、B
4、B
5、B
6、B
7、A
8、A
9、C
10、C
11、A
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、C
14、6;
15、(﹣2,3)
16、50或1.
17、(n-1)(n+1)+1=n1.
18、1
三、解答题(共78分)
19、1
20、详见解析
21、证明见解析.
22、(1)图见解析;(2)(2,-3);(3).
23、(1)①见解析;②见解析;(2).
24、
25、∠BAC的度数为20°
26、(1)证明见解析;(2)证明见解析.
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