2023-2024学年辽阳市第十中学数学八年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年辽阳市第十中学数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算，下列各数组中，不是勾股数的是，式子，下列二次根式是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（ ）．
A．B．PO平分
C．D．AB垂直平分OP
2．下列说法正确的是（ ）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（1，﹣a2）一定在第四象限
C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴
D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）
3．已知三角形三边长分别为2，x，5，若x为整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．计算：
A．0B．1C．D．39601
6．下列各数组中，不是勾股数的是( )
A．，，B．，，
C．，，D．，，（为正整数）
7．如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（ ）
A．3米B．4米C．5米D．6米
8．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．式子：，，，中，分式的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．以上都不是
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.
13．在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A=_________．
14．如图，中，，，，AD是的角平分线，，则的面积为_________．
15．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.
16．正七边形的内角和是_____．
17．已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．
18．已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在四边形中， ，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．
（1）求证：≌．
（2）连接，判断与的位置关系并说明理由．
20．（6分）已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，则这个多项式是______．
21．（6分）问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
类比探究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．
22．（8分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a, DG = b(a> b)．
（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；
（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；
（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2，试利用(2)中的公式,求a、b的值．
23．（8分）如图，网格中的与为轴对称图形，且顶点都在格点上．
（1）利用网格，作出与的对称轴；
（2）结合图形，在对称轴上画出一点，使得最小；
（3）如果每个小正方形的边长为1，请直接写出的面积．
24．（8分）在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，，，.
操作发现：
（1）在如图1中，，求的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.
25．（10分）如图（1），一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.
（1）这个云梯的底端B离墙多远?
（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?
26．（10分）解不等式组，并求出它的整数解的和．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、D
5、B
6、C
7、C
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（4,2）
12、2．
13、80°
14、8
15、100°
16、900°
17、-1
18、50°或80°．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2），见解析
20、4x+xy-3
21、 (1)见解析；（1）△DEF是正三角形；理由见解析；（3）c1=a1+ab+b1
22、（1）a-b；（2）；（3）a=6，b=4
23、（1）见解析；（2）见解析；（1）1
24、操作发现：（1）；（2）见解析；实践探究：（3）.
25、（1）这个云梯的底端B离墙20米；（2）梯子的底部在水平方向右滑动了4米.
26、1