2023-2024学年沈阳市重点中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年沈阳市重点中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在实数，，，中，无理数是，如图，设k＝，下列各式计算结果是的是，下列变形从左到右一定正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）
A．4B．－4C．0D．
3．若分式的值为0，则x的值为( )
A．－3B．-C．D．3
4．下面有4种箭头符号，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．在实数，，，中，无理数是 （ ）
A．B．C．D．
6．如图，设k＝（a＞b＞0），则有（ ）
A．k＞2B．1＜k＜2C．D．
7．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（ ）
A．有且只有1个
B．有且只有2个
C．组成∠E的角平分线
D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）
8．下列各式计算结果是的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列变形从左到右一定正确的是( )．
A．B．C．D．
10．一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为 ( ）
A．5B．4C．3D．5或4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC= 度．
12．如果关于的不等式只有4个整数解，那么的取值范围是________________________。
13．等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_____．
14．已知，，则的值是________________________．
15．若分式的值为0，则的值为______．
16．请写出一个到之间的无理数：_________．
17．若，，则的值为_________．
18．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张．
20．（6分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
求A、B两点的坐标；
求的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
当t为何值时≌，并求此时M点的坐标．
21．（6分）如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直
（1）求证：是等边三角形
（2）若移动点D，使EF//AB时，求AD的长
22．（8分）如图，在等腰直角中，，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，，过点作于点，交于点.
(1)若，求的大小(用含的式子表示)；
(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.
23．（8分）在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（–a，0）、点 B（0， b），且 a、b 满足a2+b2–4a–8b+20=0，点 P 在直线 AB 的右侧，且∠APB＝45°．
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）若点 P 在 x 轴上，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；
（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使△ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（8分）解分式方程：
25．（10分）已知：如图，点B、D、C在一条直线上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，
（1）求证：∠EAC=∠BAD．
（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度数．
26．（10分）如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连结．
（1）当秒时，求的长度(结果保留根号)；
（2）当为等腰三角形时，求的值；
（3）过点做于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、B
5、D
6、C
7、D
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、21
12、−513、1
14、1
15、1
16、．（答案不唯一）
17、24
18、1
三、解答题(共66分)
19、桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1张．
20、（1）A（0,4），B（0,2）；（2）；（3）当t＝2或1时，△COM≌△AOB，此时M（2，0）或（﹣2，0）．
21、（1）见解析；（2）
22、 (1)∠AMQ=45°+；(2)，证明见解析.
23、（1）2，4；（2）见解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，﹣2）．
24、
25、（1）见解析 （2）42°．
26、（1）2；（2）4或16或2；（3）2或1．