2023-2024学年湖南省永州市宁远县数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省永州市宁远县数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果在y轴上，那么点P的坐标是，点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，，，，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
2．若点P(x,y)在第四象限,且, ,则x+y等于:（ ）
A．-1B．1C．5D．-5
3．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ ）
A．与的最简公分母是6xB．与最简公分母是3a2b3c
C．与的最简公分母是D．与的最简公分母是m2－n2
4．在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ， 则S1+2S2+2S3+S4=（ ）
A．5B．4C．6D．10
5．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是
A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6min
C．他步行的速度是100m/minD．公交车的速度是350m/min
6．若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如果在y轴上，那么点P的坐标是
A．B．C．D．
9．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
10．要使分式 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≠3C．x＜3D．x=3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.
12．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．
13．甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．
14．如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=_____度．
15．如图，若，则_____度．
16．若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．
17．如图，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则△EBC的周长为___________cm．
18．如图, ，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知等腰三角形中，，，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数
20．（6分）如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．(证明注明理由)
21．（6分）先化简，再求值：其中x=．
22．（8分）化简求值：，其中x＝1．
23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC15°，AB，BC2，以AB为直角边向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC为斜边向外作等腰直角△BEC，连接DE．
（1）按要求补全图形；
（2）求DE长；
（3）直接写出△ABC的面积．
24．（8分）如图，等边△ABC的边AC，BC上各有一点E，D，AE=CD，AD，BE相交于点O．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）若∠OBD=45°，求∠ADC的度数．
25．（10分）如图，在中，平分，于点，点是的中点．

（1）如图1，的延长线与边相交于点，求证：；
（2）如图2，中，，求线段的长．
26．（10分）参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图1、图2所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t=饮料金额：非饮料金额．
（1）①求t的值；
②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数
（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、C
5、D
6、B
7、D
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、55°或70°．
13、＞
14、75º
15、
16、m＜6且m≠2.
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、28°．
20、见解析
21、 ， .
22、，.
23、（1）见解析；（2）；（3）
24、（1）见解析；（2）∠ADC=105°
25、（1）见解析；（2）2
26、（1）①；②；（2）