2023-2024学年河南省郑州市郑中学国际学校八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省郑州市郑中学国际学校八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，要使分式有意义，则的取值应满足，如果，那么代数式的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）
A．12B．6C．3D．1
3．一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．要使分式有意义，则的取值应满足( )
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为
A．5B．6C．7D．8
6．如图是一只蝴蝶的标本，标本板恰好分割成 4×7 个边长为1的小正方形，已知表示蝴蝶“触角”的点 B，C的坐标分别是（1，3），（2，3），则表示蝴蝶“右爪”的D点的坐标为（ ）
A．（2，0）B．（3，0）C．（2，1）D．（3，1）
7．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是
A．75ºB．115ºC．65ºD．105º
8．如果，那么代数式的值为（ ）
A．-3B．-1C．1D．3
9．如图，在平行四边形中，，点，分别是，的中点，则等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）
A．5，7，12B．5，6，7C．5，5，12D．1，2，6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，平分，交于点，若，，则周长等于__________．
12．用科学记数法表示0.002 18=_______________．
13．如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为_________．
14．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）
15．计算的结果是_____________．
16．分式的值为0，则__________．
17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．
18．如果，那么值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，相交于点，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
20．（6分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地．求汽车前一小时的行驶速度．
21．（6分）如图（1），一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.
（1）这个云梯的底端B离墙多远?
（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?
22．（8分）某市为节约水资源，从2018年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2017年上涨．小明家2017年8月的水费是18元，而2018年8月的水费是11元．已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1．
（1）求该市2017年居民用水的价格；
（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水费．
23．（8分）如图，在中，，是的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作的平分线；
（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的度数．
24．（8分）春节即将来临，根据习俗好多家庭都会在门口挂红灯笼和贴对联．某商店看准了商机，准备购进批红灯笼和对联进行销售，已知红灯笼的进价是对联进价的2.25倍，用720元购进对联的数量比用540元购进红灯笼的数量多60件
（1）对联和红灯笼的进价分别为多少？
（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼．已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个．销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的．为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？
25．（10分）运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．
26．（10分）小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个，其作法步骤是：
①作线段，分别以为圆心，取长为半径画弧，两弧的交点为C；
②以B为圆心，长为半径画弧交的延长线于点D；
③连结．
画完后小明说他画的的是直角三角形，你认同他的说法吗，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、A
5、A
6、B
7、D
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6+6
12、2.18×10-3
13、70°
14、乙
15、
16、1
17、20°或40°或70°或100°
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）34°
20、汽车前一小时的速度是时
21、（1）这个云梯的底端B离墙20米；（2）梯子的底部在水平方向右滑动了4米.
22、 (1)该市2017年的用水价格为每立方米元;（2）小明家2019年8月的水费为19.6元.
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）55°.
24、（1）对联的进价为8元/件，红灯笼的进价为18元/件；（2）商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%.
25、21x+1．
26、同意，理由见解析