河南省郑州市桐柏一中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份河南省郑州市桐柏一中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，则，点的位置在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知，则数轴上点所表示的数为( )
A．B．C．D．
2．如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，，则对角线的长等于( )
A．B．C．D．
3．下列根式中是最简二次根式的是
A．B．C．D．
4．不等式4（x－2）＞2（3x－5）的非负整数解的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．如图，由8个全等的小长方形拼成一个大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，若点 C是某个小长方形的顶点，连接CA，CB，那么满足△ABC是等腰三角形的点C的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．8，15，17B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10
7．若，则（ ）
A．B．C．D．
8．点的位置在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．文文借了一本书共280页，要在两周借期内读完．当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．她在读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．教室内的3排4列B．渠江镇胜利街道15号
C．南偏西D．东经，北纬
二、填空题（每题4分，共24分）
13．观察一组数据，，，，，．．．．．．，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_________．
14．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是_____．
15．一个多边形的内角和是1980°，则这个多边形的边数是__________．
16．分解因式____________．
17．若，则等于______．
18．分解因式：= ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：△ABC中BC边上的高线AD．
作法：如图，
①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；
②连接AE交BC于点D．
所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵ =BA， =CA，
∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）．
∴BC垂直平分线段AE．
∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．
20．（8分）分解因式：
（1）；
（2）．
21．（8分）如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论．
22．（10分）如图，已知∠AOB和点C，D．
求作：点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）
23．（10分）解分式方程：．
24．（10分）已知△ABC等边三角形，△BDC是顶角120°的等腰三角形，以D为顶点作60°的角，它的两边分别与AB．AC所在的直线相交于点M和N，连接MN．
（1）如图1，当点M、点N在边AB、AC上且DM=DN时，探究：BM、MN、NC之间的关系，并直接写出你的结论；
（2）如图2，当点M、点N在边AB、AC上，但DM≠DN时，（1）中的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
（3）如图3，若点M、N分别在射线AB、CA上，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，写出你的猜想；若不成立，请直接写出新的结论．
25．（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
(1)在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(﹣5，﹣1)，(﹣3，﹣3)，并写出点D的坐标；
(2)在(1)中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并写出点B的对应点B1的坐标．
26．（12分）计算题
（1）先化简，再求值：其中a=1．
（2）解方程：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、B
5、D
6、B
7、D
8、B
9、D
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1
16、
17、1
18、ab（a+3）（a﹣3）．
三、解答题（共78分）
19、（1）作图见解析；（2）AB；EC；到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.
20、（1）；（2）
21、（1）证明见解析；（2）120°，证明见解析．
22、见解析．
23、原方程的解为
24、（1）BM＋CN=MN；（2）成立；证明见解析；（3）MN=CN-BM．
25、（1）B（﹣4，﹣5）、D（﹣1，﹣2）；（2）C1的坐标为：（﹣3，3）．
26、（2），2；（2）x=-2