2023-2024学年广西南宁八中学数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年广西南宁八中学数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列实数中，是有理数的是，若无解，则m的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（ ）
A．运用多项式乘多项式法则B．运用平方差公式
C．运用单项式乘多项式法则D．运用完全平方公式
2．关于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点（3，-1）B．图象不经过第四象限
C．y 随 x 的增大而增大D．函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 6
3．若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么边长AC的长不可能是（ ）
A．11B．9C．7D．4
6．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
7．下列实数中，是有理数的是（ ）
A．B．C．D．
8．若无解，则m的值是（）
A．－2B．2C．3D．－3
9．在平面直角坐标系中，点A关于x轴的对称点为A1（3,-2），则点A的坐标为（ ）
A．（-3,-2）B．（3,2）C．（3,-2）D．（-3、2）
10．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．
12．利用分式的基本性质填空：
（1）=，（a≠0）
（2）=．
13．化简的结果是__________．
14．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要说明，则这两个三角形全等的依据是________.（写出全等的简写）
15．一个正数的平方根分别是和，则=__________．
16．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.
17．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
18．在正整数中，
利用上述规律，计算_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
(1)求P点的坐标；
(2)求△APB的面积；
(3)x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．
20．（6分）如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.
（1）求证：
（2）求证：
21．（6分）如图，中，，点D为边AC上一点，于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F．
（1）求证：CM=EM；
（2）若，求的大小；
22．（8分）如图，为等边三角形，， 相交于点， 于点，

（1）求证:
（2）求的度数．
23．（8分）如图：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE， 垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
求证：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的长．
24．（8分）（1）问题解决：如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．
①如图1，若α＝90°，根据教材中一个重要性质直接可得AD＝CD，这个性质是 ；
②在图2中，求证：AD＝CD；
（2）拓展探究：根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求证BD+AD＝BC．
25．（10分）列分式方程解应用题
元旦期间，甲、乙两位好友约着一起开两辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车行驶了200千米时，发现小轿车只行驶了180千米，若面包车的行驶速度比小轿车快10千米/小时,请问：
（1）小轿车和面包车的速度分别多少？
（2）当小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面100千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车需要提速多少千米/小时？
（3）小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面s千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速 千米/小时．（请你直接写出答案即可）
26．（10分）某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：
（1）（探究发现）如图1，在中，若平分，时，可以得出，为中点，请用所学知识证明此结论．
（2）（学以致用）如果和等腰有一个公共的顶点，如图2，若顶点与顶点也重合，且，试探究线段和的数量关系，并证明．
（3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点与顶点不重合，，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、A
5、A
6、B
7、D
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、6a； a﹣2
13、4
14、
15、1
16、且
17、-3＜a≤-2
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）P(﹣1，﹣1)；（2）；（3）T(1，0)或(﹣2，0)．
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）见解析；（2）100°
22、（1）见解析；（2）∠BPQ =60°
23、（1）见解析；（2）6
24、（1）①角平分线上的点到角的两边距离相等；②见解析；（2）见解析．
25、（1）小轿车的速度是90千米/小时，面包车的速度是100千米/小时；（2）小轿车需要提速30千米/小时；（3）
26、（1）详见详解；（2）DF＝2BE，证明详见详解；（3）DF＝2BE，证明详见详解