2023-2024学年湖南广益实验中学数学八年级第一学期期末经典试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在,1.01001…这些实数中,无理数有( )个.
A.1B.2C.3D.4
2.若分式的值为零,则x的值为( )
A.B.C.2D.2
3.已知点M(a,﹣2)在一次函数y=3x﹣1的图象上,则a的值为( )
A.﹣1B.1C.D.﹣
4.在平面直角坐标系中,点与点关于轴对称,则点的坐标是( )
A.B.C.D.
5.下列各式中,是最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
6.设a,b是实数,定义*的一种运算如下:a*b=(a+b)2,则下列结论有:①a*b=0,则a=0且b=0;②a*b=b*a;③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*b=(﹣a)*(﹣b).正确的有( )个.
A.1B.2C.3D.4
7.检验x=-2是下列哪个方程的解( )
A.B.C.D.
8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛,应该选择( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
9.在Rt△ABC中,以两直角边为边长的正方形面积如图所示,则AB的长为( )
A.49B.C.3D.7
10.直线y=kx+2过点(﹣1,0),则k的值是( )
A.2B.﹣2C.﹣1D.1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.图中x的值为________
12.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是_________.
13.已知,在中,,,为中点,则__________.
14.若关于x的分式方程的解是正数,则实数m的取值范围是_________
15.计算:__________.
16.若关于x的分式方程的解为正实数,则实数m的取值范围是____.
17.的立方根为______.
18.已知一个三角形的三条边长为2、7、,则的取值范围是_______.
三、解答题(共66分)
19.(10分)一列快车从甲地始往乙地,一列慢车从乙地始往甲地,慢车的速度是快车速度的,两车同时出 发.设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系.根据图象解决以下问题:
(1)甲、乙两地之间的距离为_______;点的坐标为__________;
(2)求线段的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)若第二列快车从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车追上慢车.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
20.(6分)一个正方形的边长增加,它的面积增加了,求原来这个正方形的边长.
21.(6分)(1)解方程:
(2)计算:3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
(3)计算:()×()+|-1|+(5-2π)0
(4)先化简,再求值:(xy2+x2y),其中x=,y=.
22.(8分)如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数.
23.(8分)如图,直线,连接,为一动点.
(1)当动点落在如图所示的位置时,连接,求证:;
(2)当动点落在如图所示的位置时,连接,则之间的关系如何,你得出的结论是 .(只写结果,不用写证明)
24.(8分)如图,直线l:y1=﹣x﹣1与y轴交于点A,一次函数y2=x+3图象与y轴交于点B,与直线l交于点C,
(1)画出一次函数y2=x+3的图象;
(2)求点C坐标;
(3)如果y1>y2,那么x的取值范围是______.
25.(10分)已知,如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D,E,F.
(1)求证:∠F+∠FEC=2∠A;
(2)过B点作BM∥AC交FD于点M,试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系,并证明你的结论.
26.(10分)如图,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(﹣1,a),l1与y轴交于点C,l2与x轴交于点A.
(1)求a的值及直线l1的解析式.
(2)求四边形PAOC的面积.
(3)在x轴上方有一动直线平行于x轴,分别与l1,l2交于点M,N,且点M在点N的右侧,x轴上是否存在点Q,使△MNQ为等腰直角三角形?若存在,请直接写出满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、C
5、A
6、B
7、B
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、a>b
13、1
14、且m-4
15、
16、m<6且m≠2.
17、
18、5x9
三、解答题(共66分)
19、(1)(15,1200) (2).(3)3.7h
20、6cm
21、(1)分式方程无解;(2);(3)4;(4)
22、50°
23、(1)见解析(2)∠APB+∠PAC+∠PBD=360
24、 (1)画图见解析;(1)点C坐标为(﹣1,);(3)x<﹣1.
25、(1)证明见解析(2)∠MBC=∠F+∠FEC,证明见解析
26、(1)a=2,y=﹣x+1;(2)四边形PAOC的面积为;(3)点Q的坐标为或或(﹣,0).
甲
乙
丙
丁
平均数(分)
92
95
95
92
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
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