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2023-2024学年广西南宁市邕宁区中学和中学数学八上期末教学质量检测试题含答案
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这是一份2023-2024学年广西南宁市邕宁区中学和中学数学八上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果分式的值为0，那么的值为，如图，，平分，若，则的度数为，如图，已知，下列结论，点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，5B．3，4，5C．6，8，10D．5，12，13
2．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片 张．（ ）
A．2B．3C．4D．6
3．如果分式的值为0，那么的值为（ ）
A．-1B．1C．-1或1D．1或0
4．下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．两地相距200千米，甲车和乙车的平均速度之比为5:6，两辆车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，设甲车平均速度为千米/小时，则根据题意所列方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（ ）
A．a=-4，b=-4B．a=-4，b=4C．a=4，b=-4D．a=4，b=-4
9．已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（ ）
A．13cmB．17cmC．13或17cmD．10cm
10．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（ ）．
A．1对B．2对C．3对D．4对
11．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
12．如图，将两个全等的直角三角尺ABC和ADE如图摆放，∠CAB＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠DEA＝30°，使点D落在BC边上，连结EB，EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ACE为等边三角形．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，，平分，为上一点，交于点，于， ，则_____.
14．直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
15．如图，已知中，，的垂直平分线交于点，若，则的周长=__________．
16．若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
17．如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．
18．如图所示，在中，，，将其折叠，使点落在上的点处，折痕为，则__________度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）我们在学习了完全平方公式后，对于一些特殊数量关系的式子应该学会变形．如m2+2mn+2n2﹣6n+9=0；→m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0；→（m+n）2+（n﹣3）2=0，就会很容易得到m、n．已知：a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
20．（8分）已知：如图，在中，，，
（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）连接，求证：．
21．（8分）已知：如图，点分别在和上，，是上一点，的延长线交的延长线于点．
求证：（1）；
（2）．
22．（10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标．
23．（10分）在图示的方格纸中
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
24．（10分）在△ABC中，高AD和BE所在直线交于点H，且BH=AC，则∠ABC=____．
25．（12分）如图，点，在的边上，，.求证：.
26．（12分）如图，，平分，于，交于，若，则______．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、D
5、B
6、C
7、B
8、D
9、B
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、12.25
15、1
16、2
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、5≤c＜1．
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
22、图见详解；(，)
23、（1）见解析；（2）见解析.
24、45°或135°
25、证明见解析
26、1
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，5B．3，4，5C．6，8，10D．5，12，13
2．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片 张．（ ）
A．2B．3C．4D．6
3．如果分式的值为0，那么的值为（ ）
A．-1B．1C．-1或1D．1或0
4．下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．两地相距200千米，甲车和乙车的平均速度之比为5:6，两辆车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，设甲车平均速度为千米/小时，则根据题意所列方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（ ）
A．a=-4，b=-4B．a=-4，b=4C．a=4，b=-4D．a=4，b=-4
9．已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（ ）
A．13cmB．17cmC．13或17cmD．10cm
10．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（ ）．
A．1对B．2对C．3对D．4对
11．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
12．如图，将两个全等的直角三角尺ABC和ADE如图摆放，∠CAB＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠DEA＝30°，使点D落在BC边上，连结EB，EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ACE为等边三角形．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，，平分，为上一点，交于点，于， ，则_____.
14．直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
15．如图，已知中，，的垂直平分线交于点，若，则的周长=__________．
16．若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
17．如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．
18．如图所示，在中，，，将其折叠，使点落在上的点处，折痕为，则__________度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）我们在学习了完全平方公式后，对于一些特殊数量关系的式子应该学会变形．如m2+2mn+2n2﹣6n+9=0；→m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0；→（m+n）2+（n﹣3）2=0，就会很容易得到m、n．已知：a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
20．（8分）已知：如图，在中，，，
（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）连接，求证：．
21．（8分）已知：如图，点分别在和上，，是上一点，的延长线交的延长线于点．
求证：（1）；
（2）．
22．（10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标．
23．（10分）在图示的方格纸中
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
24．（10分）在△ABC中，高AD和BE所在直线交于点H，且BH=AC，则∠ABC=____．
25．（12分）如图，点，在的边上，，.求证：.
26．（12分）如图，，平分，于，交于，若，则______．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、D
5、B
6、C
7、B
8、D
9、B
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、12.25
15、1
16、2
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、5≤c＜1．
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
22、图见详解；(，)
23、（1）见解析；（2）见解析.
24、45°或135°
25、证明见解析
26、1
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