2023-2024学年广西柳州市柳林中学数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西柳州市柳林中学数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则（ ）
A．B．C．D．不能确定
2．如果m是的整数部分，则m的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为( )
A．B．C．D．
4．下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C'处，则其旋转角的大小为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．150°
7．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD
8．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1=∠BEF=68°，则∠EGF的度数为( )
A．34°B．36°C．38°D．68°
10．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（ ）
A．含30°角的直角三角形B．顶角是30的等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为__________分．
12．若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．
13．如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________．
14．若是完全平方式，则______．
15．多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是__________________.（填写符合条件的一个即可）
16．分解因式 -2a2+8ab-8b2=______________.
17．已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
18．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，等边的边长为，点、分别是边、上的动点，点、分别从顶点、同时出发，且它们的速度都为．
（1）如图1，连接，求经过多少秒后，是直角三角形；
（2）如图2，连接、交于点，在点、运动的过程中，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．
（3）如图3，若点、运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交于点，则的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．
20．（6分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
21．（6分）（1）计算：2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）；
（2）分解因式：x2y+2xy+y．
22．（8分）已知：如图，在中，，BE、CD是中线求证：．
23．（8分）定义符号min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{1，5，5}＝1．
（1）根据题意填空：min＝ ；
（2）试求函数y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；
（3）关于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，试求常数m的取值范围．
24．（8分）如图1，是直角三角形，，的角平分线与的垂直平分线相交于点．
（1）如图2，若点正好落在边上．
①求的度数；
②证明：．
（2）如图3，若点满足、、共线．线段、、之间是否满足，若满足请给出证明；若不满足，请说明理由．
25．（10分）如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：．
26．（10分）（问题）
在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.
（探究发现）
某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；
（数学思考）
那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？
请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、C
5、B
6、B
7、D
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、95.1
12、2
13、3
14、
15、或或或
16、-2(a-2b)2
17、3
18、（﹣2，﹣3）
三、解答题(共66分)
19、（1）经过秒或秒后，△PCQ是直角三角形；（2）的大小不变，是定值60°；（3）的大小不变，是定值120°．
20、（1）；（2）；（3）；（4）
21、（1）5x1﹣1x﹣9（1）y（x+1）1
22、见解析
23、（1）3（2）见解析（3）m≤2
24、（1）①；②见解析；（2）满足，证明见解析
25、证明见解析．
26、（1）；（2）；（3）仍然成立.
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