2023-2024学年山东省莱芜市名校数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省莱芜市名校数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如果在y轴上，那么点P的坐标是，下列命题中，属于真命题的是，下列分式中，属于最简分式的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AE＝ECB．AE＝BEC．∠EBC＝∠BACD．∠EBC＝∠ABE
2．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（ ）
A．30°B．150°C．120°D．60°
3．已知：，，，，……，若（a、b为正整数）符合前面式子的规律，则a+b的值是（ ）．
A．109B．218C．326D．436
4．如果在y轴上，那么点P的坐标是
A．B．C．D．
5．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是( )
A．B．
C．D．
6．甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是( )
A．B．
C．D．
7．下列命题中，属于真命题的是（ ）．
A．两个锐角之和为钝角B．同位角相等
C．钝角大于它的补角D．相等的两个角是对顶角
8．下列分式中，属于最简分式的是( )
A．B．C．D．
9．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a3B．a•a3＝a3C．（a3）2＝a6D．（ab）3＝ab3
10．如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，下列结论：①△BCD是等腰三角形；②BD是∠ABC的平分线；③DC+BC＝AB；④△AMD≌△BCD，正确的是 （ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①②④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．把多项式分解因式的结果是_________．
12．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是___________．
13．如图，在ABC中，ACB 90，BAC 30， AB2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．当ADE为等腰三角形时，AD的长度为__________．
14．已知，则式子__________________．
15．如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且∠MAN=45°．若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为 ．
16．已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．
17．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．
18．化简：=______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知在同一直线上，，.求证：.
20．（6分）每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.
（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；
（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
21．（6分）计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5
22．（8分）如图（1），在ABC中，，BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm.现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为t s．
（1）如图（1），当t=______时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
（2）如图（2），在△DEF中，，DE=4cm, DF=5cm, ． 在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着ABBCCA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度．
23．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）求出表格中，，的值；
（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
24．（8分）为庆祝2015年元且的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元?甲、乙两种花束各购买了多少？
25．（10分）如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.
（1）求证：
（2）求证：
26．（10分）（1）化简:
（2）化简:
（3）因式分解:
（4）因式分解:
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、B
5、C
6、A
7、C
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、0或1．
13、1或
14、1
15、．
16、50°或80°．
17、HL
18、．
三、解答题(共66分)
19、证明见解析.
20、（1）甲万元,乙万元；（2）有种；（3）选购甲型设备台,乙型设备台
21、﹣3x﹣1．
22、（1）t=或；（2）
23、（1）a=7，b=7.5，c=1.2；（2）选甲，理由见解析
24、乙种花束的单价是2.5元，甲、乙两种花束分别购买100个、160个
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）（2）（3）（4）
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
8
乙
7
7
7